线性双曲系统切比雪夫搭配法的隐式时间积分器

计算科学 双曲-pde 隐式方法 谱法 搭配
2021-12-05 02:31:25

我想用切比雪夫搭配法求解线性双曲系统。由于这种方法对显式时间积分的时间步长有严格限制,我决定改用隐式时间积分(向后欧拉)。vode我使用带有选项method='bdf'order=1来自 Python 包的时间积分器scipy.integrate我不向时间积分器提供雅可比,只提供右侧的向量。一开始它很棒:分辨率的计算给了我 108 倍的隐式时间积分,然后是显式(Runge-Kutta 4 阶)。N=100

不幸的是,事实证明,如果我增加网格分辨率,那么计算就会变得不稳定——在初始时间段解是稳定的,但随后它开始“颤抖”并发展为不稳定。

该图显示了分辨率获得的数值稳定解: N=200分辨率 N=200 的稳定解

该图显示了在分辨率下获得的数值不稳定解: N=400分辨率 N=400 的不稳定解

您能否向我推荐适合与切比雪夫搭配方法一起使用的隐式时间积分器?

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