原因是除了线性问题之外，如果您及时进行傅立叶（或其他）分解，您最终会遇到大量在时间上全局耦合的问题。换句话说，你必须在整个时间间隔内同时解决很多问题。这通常会破坏您的计算或内存预算。时间步长方案的美妙之处在于，如果同时时间步长，您只需要考虑一个（或非常小的数量），并且可以忘记关于最近的过去的一切。

对于具有时间光谱风味的东西，请从本文开始查看延迟校正方法。我认为它们不是通常意义上的光谱，但是它们为您提供了一系列任意顺序的 Runge-Kutta 方法，因此如果您考虑通过增加顺序（通过添加更多节点）来“优化” ，则收敛可以是谱的。当然，你可以用外推方法做同样的事情，没有人称它们为“光谱”。