来自mathematica.stackexchange：

是否可以 使用Mathematica 9定义Malliavin 演算？

考虑维纳空间上的随机变量$\Omega=\mathcal{C}([0,1])$中的某些确定性，形式为 这里，是维纳空间中的一条路径，。

$$F=F(\omega)=\displaystyle\int_{0}^{T}h_{t}dW_{t}$$ $h(.)$$L^{2}[0,T].$$\omega$$\omega \in \Omega$

我们将 Malliavin 导数定义为

$$DF=h,\text{ and }D_{t}F=h_{t}.$$ 可以说MalliavinDer是这个衍生物。我们有以下规则

1. MalliavinDer[F_ + G_] := MalliavinDer[F]+MalliavinDer[G];
2. MalliavinDer[F_G_]:=MalliavinDer[F]G+ MalliavinDer[G]F
3. MalliavinDer[f(F)]:=f'[F]MalliavinDer[F].

另一方面，我们有例如：

1. MalliavinDer[\int_0^T h(t)dWt] := h(t)
2. MalliavinDer[W_s] := Piecewise[{{1, s <t}, {0, s >t}}]
3. MalliavinDer[f(W_s] := f'[W_s])Piecewise[{{1, s <t}, {0, s >t}}]