我正在使用 OpenSees 对中间有点载荷的简支梁进行建模。该模型采用一致的单位。梁由双线性四边形元素组成。我沿梁的长度使用了 30 个元素，沿梁的高度使用了 1 个元素。
该材料是各向同性的，具有以下特性：
载荷。该模型是 2 维和每个节点 2 个自由度，尽管软件允许在第 3 维中输入单元厚度。元素为 x单位，图像未反映这一点（未按比例）。
根据基本结构力学，梁底部中间的挠度由下式给出
在这种情况下等于个单位。
然而，对数值模型运行静态分析会产生个单位的结果。这是非常不同的。
为什么由连续单元建模的梁不能反映这样一个简单问题的真实位移？这里可能出了什么问题？
众所周知，标准的位移公式四边形在表示弯曲行为方面很糟糕，尤其是在梁的厚度只有一个元素的情况下。这通常被称为“剪切锁定”，之所以如此命名，是因为当单元形状函数试图表示梁的纯弯曲时，它们也会产生很大的、非物理的平面内剪切应力。
大多数生产结构分析 FE 代码都有特殊的 4 节点四边形元素，在这种情况下具有更好的行为。或者，标准的 8 节点和 9 节点四边形单元以及 6 节点三角形单元对于此类弯曲问题具有良好的性能。
如果您对此问题的原因以及为弯曲问题开发更好的四边形单元的方法感兴趣，请查看这些注释，Felippa FEM Notes。
如果您真的对更多细节感兴趣，MacNeal 的这本书中包含了处理剪切锁定的不同元素设计的历史和描述，有限元素：他们的设计和性能。