不，它不等价。主要的离散化误差来自于将寻求解决方案的空间从（弱）可微函数空间限制为分段多项式的子空间——这是Céa 引理，它表示离散化误差受最佳逼近误差的限制. 通常，这些可以被精确地集成（和微分），因此没有额外的集成错误。

如果您确实不精确地积分弱形式（例如，如果您有空间变化的非多项式系数），则（第一个）Strang 引理可用于估计附加误差（通常与近似误差具有相同的阶数） ，如果求积规则对于常数系数是精确的）。

在离散解的空间不是连续解的空间的子空间的情况下出现离散化误差的其他可能来源（所谓的非一致性方法，例如不连续的伽辽金方法）。这个“差距”的误差可以通过第二个Strang lemma来估计。