我有一个由两个耦合微分方程组成的系统，一个是三阶的，第二个是二阶的。我正在寻找一种在 Python 中解决它的方法。
对于如何做到这一点或简化定义边界值问题的这组方程的任何建议，我将不胜感激：
Pr 只是一个常数（普朗特数）
谢谢您的帮助，
注意：这个问题与之前的任何主题都不相关，这组方程可能需要我看不到的简化。谢谢你。
在 Python 中求解耦合微分方程组
计算科学
Python
颂
微分方程
线性系统
2021-12-27 10:16:18
2个回答
不需要更高阶的魔法，只需转录成规范的一阶系统，对边界条件进行编码，对解的形状进行合理的初始猜测并调用 BVP 求解器
Pr = 5
def odesys(t,u):
F,dF,ddF,θ,dθ = u
return [dF, ddF, θ-0.25/Pr*(2*dF*dF-3*F*ddF), dθ, 0.75*F*dθ]
def bcs(u0,u1): return [u0[0], u0[1], u1[2]-1, u0[3]-1, u1[3]]
x = np.linspace(0,1,4)
u = [0.5*x*x, x, 0*x+1, 1-x, 0*x-1]
res = solve_bvp(odesys,bcs,x,u, tol=1e-5)
print(res.message)
然后绘制解决方案给出
将第一个方程微分一次得到，两次并代入第二个方程得到一个方程得到会给出什么？似乎为求解单个方程可能是您最好的方法（反之亦然）。
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