这取决于您正在求解的方程。例如，考虑以下带有源项的热方程：

如果，那么你有一个源项，它随着时间的推移改变温度的值。因此，即使您的初始条件是，您的温度也会因为源项而升高。然后，具有狄利克雷或诺依曼边界条件将导致完全不同的结果。如果您有狄利克雷（例如），则该边界将保持为 0。如果您有 Neumann，则边界处的梯度将保持为 0，因此温度会由于源项而增加。因此，您最终会得到完全不同的温度曲线。$S \neq 0$$T(\textbf{x},t)=0$$T=0$

您可以使用许多其他示例来解释相同的现象。这些是非常不同类型的 BC，我会邀请您解决一维瞬态传热问题并尝试使用两种 BC，您会发现最终的温度曲线会有很大不同！

首先，在多于一维的情况下，用齐次诺依曼边界条件规定导数的零值仅在一个方向上，例如温度可以沿边界变化。其次，那里的时间导数可以是非零的，此外，即使在一维情况下，在边界点的任意小邻域中通量也可以是非零的。说明它的最简单的函数是 T(x,t)=t。查看上述两种边界条件之间差异的最佳方法是运行相关仿真。