这似乎更像是一个物理问题，而不是计算科学问题。

由于您的问题的对称性，您可以得出结论，解决方案的形式为

$$\mathbf{u} = u_r \hat{\mathbf{e}}_r(r)\, ,$$

因为天顶角和方位角的选择是任意的。这将改变 PDE 系统

$$\begin{equation} (\lambda + \mu) \operatorname{grad} \operatorname{div}\mathbf{u} + \mu \operatorname{rot} \mathbf{u} = \mathbf{0}\, , \end{equation}$$

进入

$$\operatorname{grad}\operatorname{div} \mathbf{u} = \mathbf{0}\, ,$$

这变成了一个常微分方程$r$. 之后，求解 ODE 并应用边界条件。