如何处理有限差分解中的非线性项吨''X+吨''是的+一个吨2= 0Tx″+Ty″+aT2=0?

计算科学 pde 数值分析 有限差分
2021-12-01 16:51:22

当通过有限差分求解时，我们可以线性化T2Tx″+Ty″+aT2=0

我使用有限差分显式方案在 Matlab 中但是当有源项时，我想出了一个非线性代数方程组，我无法再解决它。Tx″+Ty″=0

有没有更好的方法来求解非线性方程而不线性化它们？

1个回答

我们知道如何求解的唯一方程组是线性的。其他一切都是使用线性方程的迭代来解决的，我们希望这些方程收敛到线性系统的解。对于非线性偏微分方程，有很多方法可以做到这一点，我试图在第 31.5 到 31.7 节的讲座中讨论它们：http: //www.math.colostate.edu/~bangerth/videos.html

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