考虑$n$整数值和独立随机变量$e_1, e_2, \dots, e_n$具有已知分布函数$m_1, m_2, \dots, m_n$. 让我们用$E^{1..n}$由总和给出的随机变量$e_1, e_2, \dots e_n$， 那是 $E^{1..n} = \displaystyle\sum_i{e_i}$. 的PDF$E^{1..n}$,$m^{1..n}$, 由卷积给出$m_1, m_2, \dots, m_n$.

我想计算$P(E^{1..n} = 1 \,| \,e_1 = 1)$.

我的直觉告诉我这等于$P(E^{2..n} = 0) P(e_1=1)$但我就是想不通它背后的数学原理。