关于您的问题的表述，我可以看到一些问题。首先，作为一组 ODE，您需要初始条件才能完全提出问题。另一个问题是，要以数字方式解决它，您需要知道$f(S,T)$（或者至少能够告诉您的计算机对其进行评估）。如果解决方案应该是分析性的和通用的，那么这两个问题都可以忽略。

由于这是一项家庭作业，我不确定您究竟被要求做什么，所以我暂时不会在这个答案中加入任何方程式。我会告诉您，可以将您的系统简化为单个 ODE，同时消除所有未知数，除了$S$. 到达那里的代数并不太难。假设稳定性，可以使用时间步长求解 ODE，例如显式欧拉或 RK 方法。一旦你有$S$作为时间的函数，您可以对其余未知数进行后处理。

如果您让我们知道您在什么类型的课程中接受了此课程以及您学到了哪些工具/方法，您可能会获得更多信息。