我正在使用有限体积法研究径向域（球形物体）中的一维质量瞬态扩散。我的方程式是

$$\frac{\partial C}{\partial t} = D\left[\frac{\partial^2 C}{\partial r^2} + \frac{2}{r}\frac{\partial C}{\partial r}\right]\, .$$

在径向域内的保守质量的意义上，加上一个封闭的 BC（表面上 A 物质的恒定浓度），这是否意味着我最终应该在离散节点之间得到浓度梯度？换句话说，在内部节点的第一个时间步（时间向前），我是否应该得到分布式浓度，整个内部节点的总和会给我表面上的浓度？