我有一个优化问题，我需要找到一个非常接近 x' 的图像 x，这样：
monitor(x') 有效，但 monitor(x) 无效。（当神经网络输出在特定框的范围内时输出有效）。
x 被神经网络分类为 x'（它们的预测类别相同）。
请注意，x 是具有 (1,28,28,1) 维度的图像，并将其转换为具有暗淡 784 的数组，以便传递给 scipy 求解器。
优化问题表示如下：
Obj 函数：使用约束最小化 (x'- x) 的 L2 范数：
预测（x的变换图像）=预测（x'的变换图像）
monitor(x) = 0（0 表示无效）
x 是要找到的优化变量，x' 是传递的有效输入
所以我使用 scipy 来解决我的问题，我尝试了局部优化（COBYLA 和 SLSQP）和全局优化（Sgho 和差分进化）。根据我的限制，我认为我的问题是非线性和非凸的。但是一些资源指出，非凸约束并不一定意味着非凸问题。
我读到：https ://www.researchgate.net/post/Identify-if-optimization-problem-is-convex-or-non-convex
“根据问题，您也可以尝试使用求解器解决它，如果问题是非凸的（如 ipopt 或 bonmin，如果您有整数变量），该求解器只会为您提供局部最优值，然后将解决方案与解决方案进行比较全局 MINLP 求解器为 Couenne/BARON/SCIP。如果结果非常不同，则问题可能是非凸的。也可能是某些求解器为您提供有关问题凸性的信息作为输出，但我不确定。”
实际上，局部和全局优化给了我不同的结果，而 sgho 表现最好。然而，并非所有解决方案总能趋同于成功的解决方案，但 sgho 表现最好。我认为这是因为我的非线性和非凸约束。
我对 Sgho 和差分进化的选择好吗？所以我的问题被认为是非凸的吗？