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$$\begin{align*} u_t + \left[x(1-y) - (1-x)\right]u_x - (1-y) u_y + (z-xy) u_z = (z-xy) u_{xy} - (1-x)u& \\ \end{align*}$$ 和 $$\begin{align*} u(x,y,z,0) = 1& \\ (x,y,z) \in [0,1]\times [0,1] \times [0,1]&, \end{align*}$$ 我通过化学主方程式的转换找到了它。解决方案$u$这个偏微分方程的概率是主方程的概率生成函数。有没有办法用数字解决这个问题？它类似于带有源的平流扩散，但由于混合导数项和可变系数，它不是抛物线的。我不认为缺乏边界条件是一个问题，因为如果我们只看平流项，特征就会流出边界。任何帮助/建议将不胜感激！