我正在尝试使用 SOR 求解异质结构的泊松方程。求解的方程看起来像
我已经使用有限差分对泊松方程进行了离散化，并且我的代码是用 FORTRAN 90 编写的。我有以下问题。
将 SOR 应用于上述方程是否正确（我已经使用 FD 方法离散化了二阶微分）。
我的解决方案取决于最初的猜测。当我将初始猜测设为零时，我得到一个潜在的配置文件，当我基于电荷中性有不同的初始猜测时，我得到一个不同的配置文件。我不知道为什么我会得到这个。
我的解决方案也取决于松弛参数。对于 1.45 的松弛，我得到“预期”的结果，但对于 1.90 的松弛，我的求解器收敛得非常快（我基本上得到零残差）并且我得到错误的结果。这种行为是预期的，如果是这样，我如何确保我总是得到正确的结果？