使用这样的网格,有限元方法能否获得良好的离散化误差?
计算科学
有限元
有限体积
2021-12-14 02:56:25
2个回答
我想,但我面前没有证据,如果你使用双线性笛卡尔积元素和从主元素到真实元素的等参数映射,那么映射的雅可比将在这些元素上的平角。如果你从不评估那里的任何东西,那实际上可能没问题。如果您使用高斯求积,那么您可能只在元素的高斯点处评估内部的事物。如果您使用想要在元素的节点处进行积分的 Newton-Cotes 规则,那么您的积分能力将完全失败。因此,答案可能是“视情况而定”。在高斯情况下,即使您不评估任何内容,您也可能会失去一些准确性。
如果涉及有限元,右侧的网格存在多个问题。
元素非常扭曲,这会导致问题。这样做的原因是,借助等参元素计算的导数将失去准确性,元素扭曲得越多。
就像之前提到的那样,现在具有平角的四边形元素将导致雅可比行列式在元素中为零。需要雅可比倒数的等参变换将失败。
使用这种网格进行有限元计算是不太可能成功的。
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