四阶 PDE 的有限差分

计算科学 有限差分 数值分析 近似
2021-12-05 04:37:09

如何使用有限差分法离散化以下四阶 PDE?

2yt2+4yx4=0

谢谢

1个回答

您可以对时间和空间导数使用中心差分方案。对于时间导数,将出现三个时间级别,即 n、n-1 和 n+1,其中 n 是现有时间级别,而 n+1 是您想要为下一个时间步获得的时间级别。使用二阶精确空间导数,这将包括从 i-2 到 i+2 的五个网格点。这将是二阶精确方法。使用您的边界条件并观察第二个和倒数第二个点也需要特别注意,因为它们不能用这种方法计算。明智地使用 BC。这肯定会做到的!

参考:http ://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference_coefficient