有限元收敛速度和位置比

计算科学 有限元 收敛 泊松
2021-12-09 05:46:13

我正在运行悬臂梁的模拟,悬臂梁固定在一端,负力施加在另一端。第一个模拟是使用 4 节点线性四边形元素,另一个是使用 9 节点二次四边形元素进行模拟。起初我以 0.3 的泊松比运行模拟,然后以 0.499 的泊松比运行模拟并计算收敛速度。

我得到 4 节点的收敛率为 1.7,但它应该是 2,而 9 节点是 3。我的问题是为什么它们彼此不同,是因为 4 节点是线性的,而 9 节点是二次方。

另外,导致收敛速度为 1.7 而不是 2 的原因是什么?当我问我的教授时,他说您的算法是正确的,但您需要知道为什么它不是 2。当我将泊松比更改为 0.499 时。一切都搞砸了 4node 模拟,但它对 9node 来说很好,这是为什么呢?为什么 9 节点可以处理 0.499 材料而 4 节点可以?

1个回答

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这里有一些变形图以及随着网格尺寸的增加它如何收敛到精确解,最后一个图显示了解的收敛速度。我不确定为什么它是 1.7 但理论上它应该是 2 出于某种原因,4node 的材料行为如何你能帮我解决这个问题