我正在使用半确定方法实现优化问题。我的限制之一是以下形式

$trace(A∗X)−(k∗trace(A∗X))+(k∗\sqrt {(trace(B∗X)} )==0$

其中 k 是常数，A 和 B 是常数复厄米特矩阵，$B=A^2$和$X$是$m∗m$复杂的厄尔米特半定矩阵优化变量。

可以看出最后的条款$\sqrt {(trace(B∗X)}$是一个有问题的术语。当我引入一个特殊的电气负载时，这些项出现在方程中（在没有该负载的情况下，约束减少到我已经成功解决的前两项）。因为，我正在使用 YALMIP（它是 MATLAB 的外部工具箱）编写我的代码，所以该工具箱中不允许对复变量使用 sqrt。有没有办法使用一些凸优化工具重写该特定术语，以便我可以摆脱平方根并再次获得线性方程$X$?