这只是部分答案，但有一个在线讲座，Hamming 谈到了他是如何想出同名窗口的。从大约 15:15 开始提供完整的上下文。

他有一个相当有趣的故事，他称赞约翰·图基发明了窗理论（用于频谱分析）。然而，他在使用Lanczos sigma 因子减少吉布斯现象的背景下介绍了整个主题。此外，在The Art of Doing Science and Engineering（基于相同的讲座）中，他描述了他的窗口如何是Hann 窗口的变体，他声称 von Hann 在经济学中使用了该窗口（早在其应用于信号处理之前） ）。这表明历史可以追溯到更远的地方，这取决于您要如何定义它。

Tukey 首次命名汉明窗的书是《从通信工程的角度测量功率谱》。鉴于 Hamming 断言 Tukey 发明了窗户理论，这可能是一个很好的起点，可以深入了解如何设计新窗户。我认为这本书只是他的 Bell System Technical Journal 文章的第一部分和第二部分的重印，所以它可以在线获得。

这是另一个部分答案，主要是关于设计自定义窗口。我在做一些被称为“频域窗口”的事情（我现在知道但当时不知道）时想到了这个。然后，在阅读了一些关于窗口的原始论文后，我认为这可能是最初构思某些窗口的方式，但我没有任何真正的背景知识。

从一个矩形窗口开始，看看它的傅里叶变换，sinc 函数：

现在，对它们中的两个进行缩放和（频率）偏移，因此当加在一起时，旁瓣往往会相互抵消：

（结果为绿色；对不起质量差和无用的传说。）

如您所见，旁瓣不仅总体上减少了，而且滚降速度更快。

通过“频域窗口化”，移位和缩放与实践中实际发生的情况密切相关。但是您可能对时域表示更感兴趣，通过对频移应用适当的公式很容易获得这种表示。它简化为。$\cos(\pi t)$

重复这个过程，你会得到越来越好的滚降，但代价是主瓣变宽：

这在时域中简化为，这正是一个 Hann 窗。通常，重复此次会产生。是 Blackman 窗的一个特例，甚至都属于 Blackman-Harris 族。$(\cos(\pi t))^2$$n$$(\cos(\pi t))^n$$n=4$$n$

在 Blackman-Harris 窗口中，这些产生最快的旁瓣滚降。（我开始写一个证明，但还没写完，因为如何计算滚降和其他参数似乎是专家的常识。）

如果您想优化滚降以外的其他内容，您可以从具有足够滚降的窗口开始，然后执行与上述类似的操作，但以不同的方式进行缩放和移动（通常使用三个项而不是两个项） . 这将保持滚降完全相同，但它允许您减少例如第一旁瓣。

希望这可以帮助。玩得开心。

大多数著名的窗口都是以或多或少的特殊方式设计的，基于时域中的一些平滑概念。据我所知，有两个窗口在某种意义上是最佳的：切比雪夫窗口，它使最大旁瓣水平（不是能量！）最小化，以及长球状窗口，它使主瓣和旁瓣之间的能量比最大化。有一篇关于频域窗口设计的有趣论文。它讨论了一种在最大旁瓣水平约束下最小化旁瓣能量的算法，即它是切比雪夫和长球状窗口之间的混合。这是论文： JW Adams的一个新的最佳窗口。