术语“尺度不变”在此意味着以下。假设您有图像I ，并且您在某个位置(x,y)和某个尺度级别s检测到一个特征（也称为兴趣点）f。现在假设您有一个图像I'，它是 I 的缩放版本（例如，下采样）。那么，如果你的特征检测器是尺度不变的，你应该能够在对应的位置(x',y')和对应的尺度s'处检测到对应的特征f' in I'，其中(x, y, s)和(x', y', s')通过适当的缩放变换相关。

换句话说，如果您的尺度不变检测器检测到与某人的面部相对应的特征点，然后您在同一场景中使用相机放大或缩小，您仍然应该检测到该面部上的特征点。

当然，您还需要一个“特征描述符”，它允许您匹配这两个特征，这正是 SIFT 给您的。

因此，冒着进一步混淆您的风险，这里有两件事是尺度不变的。一个是 DoG 兴趣点检测器，它是尺度不变的，因为它可以检测特定类型的图像特征（斑点）而不管它们的尺度。换句话说，DoG 检测器检测到任何大小的斑点。另一个尺度不变的东西是特征描述符，它是梯度方向的直方图，尽管尺度发生变化，但对于相同的图像特征，它或多或少地保持相似。

顺便说一句，这里使用高斯差作为高斯拉普拉斯滤波器的近似值。

高斯差不是尺度不变的。SIFT（在有限程度上）尺度不变，因为它在尺度空间中寻找 DoG 极值——即在空间上和相对于相邻尺度上寻找具有 DoG 极值的尺度。因为输出DoG是针对这个固定比例（不是输入比例的函数）获得的，所以结果是与比例无关的，即比例不变的。