由于空间域中的卷积是傅里叶（频）域中的乘法，因此您可以通过将图像的光谱与边缘检测内核相乘来在傅里叶域中进行边缘检测，然后对结果进行 IFFT。

我认为单独的高通滤波器不适合边缘检测，因为它保留了通常不归类为边缘的所有高频特征（例如尖峰和拐角）。

更高级的边缘检测方法在频域中会很棘手，因为边缘最好在空间域中描述（在我看来）。

问题是为什么首先使用 FFT 进行边缘检测？是因为性能方面的考虑吗？如果是这样，也许高通滤波后的图像（由 FFT 快速生成）可以再次快速过滤以去除非边缘部分。

通常边缘检测是通过像Roberts Cross或Sobel公式这样的 2-D 滤波器/内核的卷积来完成的。由于这些是卷积，因此 LTI 规则适用，就像能够在频域中等效地应用它们一样。也就是说，通过 DFT 将内核和图像都带入频域，将它们相乘，然后通过 IDFT 将结果返回到空间域。

我还应该补充一点，空间域中的内核实际上确实尝试利用边缘的高空间频率特性。例如，如果您查看 Roberts，您可以看到它是如何在对角点上进行微分的 - 即，高通滤波操作。

单步和单锯齿在频域中的频率和相位之间产生了良好的线性关系，展开相位的斜率取决于 FFT 窗口中边缘的位置。为了检测或估计假设的单个边缘的位置，您可以尝试在频域中展开相位并查看结果是否具有足够的线性相关性以通过某个检测阈值。