带宽和数据速率之间的关系

信息处理 调制 qpsk
2021-12-27 12:23:20

我笔记的一个问题是这样的。

Consider a communication channel with a bandwidth of 2400Hz. If QPSK technique is
used, what is the possible transmission rate? (Assume that rectangular
pulses are used in the baseband signals, and that 90% energy preservation is
required.)

For a baseband system, a bipolar signal of bandwidth B can support a rate of B
with 90% energy preservation (since bandwidth =1/τ in this case).
For a bandpass system, a BPSK signal of bandwidth of B can support a rate of B/2.
This is because, after modulation, the bandwidth is 2/τ.
For QPSK, rate can be doubled using the same bandwidth. Therefore the
supported rate is 2400bps.

为什么带宽为 2/τ 的 BPSK 信号可以支持 B/2 的数据率?带宽和数据速率之间的关系是什么?为什么在 QPSK 中,使用相同的带宽,速率可以翻倍?

3个回答

理想的符号脉冲是矩形脉冲序列。不幸的是,矩形脉冲具有可怕的频率分布,如下所示。 矩形脉冲的 FFT

主瓣是大部分脉冲功率所在的位置,其他瓣称为旁瓣。尽管它们越走越远,它们的力量确实会减弱,但它们不会很快减弱。脉冲整形的主要目的是显着降低这些旁瓣的功率。

主瓣的宽度为,其中是矩形脉冲宽度,相当于符号周期。因此,一旦采用脉冲整形,信号带宽为2TT2T

由于 BPSK 每个符号传输一位,并且符号速率为,因此 BPSK 可以每秒因此,比特率除以带宽是,它减少到因此,比特率是带宽。1T1T1T2T1212

当信号处于基带时,主瓣的一半处于正频率,一半处于负频率。鉴于这是一个真实信号,两半相互镜像,因此有些人认为它是带宽减半,或因此,在基带,比特率将等于带宽。1T

QPSK 每个符号传输两位,因此 QPSK 的比特率为因此,QPSK 在基带每赫兹带宽可以传输比特,在通带每赫兹带宽比特。2T21

请记住,当使用两种方案以相同速率传输基础数据时,QPSK 与 BPSK 具有相同的误码率。如果您尝试使用 QPSK 将数据速率提高一倍,那么每比特的功率只有一半,因此 Eb/N0 也只有一半,因此误码率更高。所以你必须选择:保持你的数据速率并保持你的 BER,或者使用 QPSK 使你的数据速率加倍(更多符号),但你的 BER 会上升。所以 Dave 的上述陈述是正确的,当使用 QPSK 使您的数据速率比 BPSK 翻倍时,您必须增加 SNR 以维持您的 BER。Jason 的上述陈述也是正确的,对于相同的数据速率,QPSK 和 BPSK 具有相同的 Eb/N0,因此具有相同的 BER。

QPSK 每个波特率发送两位,其中波特率定义为信号状态的一次变化。权衡是 QPSK 需要更好的 SNR,因为每波特率区分 4 个状态比区分 2 个状态更难。