我(主要)了解独立成分分析(ICA)如何处理来自一个群体的一组信号,但如果我的观察(X 矩阵)包括来自两个不同群体(具有不同方法)的信号并且我无法使其工作我想知道这是否是 ICA 的固有限制,或者我是否可以解决这个问题。我的信号与正在分析的常见类型不同,因为我的源向量非常短(例如 3 个值长),但我有很多(例如 1000 个)观察结果。具体来说,我正在测量 3 种颜色的荧光,其中广泛的荧光信号可以“溢出”到其他检测器中。我有 3 个检测器并在粒子上使用 3 种不同的荧光团。人们可以认为这是一种分辨率非常差的光谱。任何荧光粒子都可以具有任意数量的 3 种不同荧光团中的任何一种。然而,我有一组混合的粒子,它们往往具有非常不同的荧光团浓度。例如,一组通常可能有很多荧光团 #1 和少量荧光团 #2,而另一组可能有少量 #1 和很多 #2。
基本上,我想对溢出效应进行反卷积以估计每个粒子上每个荧光团的实际数量,而不是将来自一个荧光团的一小部分信号添加到另一个荧光团的信号中。似乎这对 ICA 来说是可能的,但是在一些重大失败之后(矩阵变换似乎优先考虑分离种群而不是旋转以优化信号独立性),我想知道 ICA 是否不是正确的解决方案,或者我是否需要以其他方式预处理我的数据以解决此问题。
这些图表显示了我用来证明问题的合成数据。从由 2 个总体组成的“真实”来源(面板 A)开始,我创建了一个“真实”混合 (A) 矩阵并计算了观察 (X) 矩阵(面板 B)。FastICA 估计 S 矩阵(显示在面板 C 中),而不是找到我的真实来源,在我看来,它旋转数据以最小化 2 个总体之间的协方差。
寻找任何建议或见解。