我指的是以下论文：使用视频成像和盲源分离的非接触式自动心脏脉冲测量
在上述文章中，作者能够从 RGB 分量中提取心脏脉冲信号。我尝试将过程可视化如下。
R' = R + cardiac pulse
G' = G + cardiac pulse
B' = B + cardiac pulse
R'、G'和B'是相机观察到的颜色分量。R、G、B 是一个人的颜色分量，假设他没有任何心脏脉搏。
似乎我们将有 4 个来源（R、G、B、心脏脉冲）。我们现在尝试通过使用 ICA 从 3 个混合信号（R'、G'、B'）中获得 4 个源（心脏脉冲）中的 1 个。
是否有意义？我错过了一些技巧吗？或者，我是否对这个过程做出了错误的假设？
你对这个过程做出了错误的假设。在ICA中，混合物的数量必须至少与组件的数量一样多。您引用的论文实际上确实承认了这一点：
来自红色、绿色和蓝色传感器的这些观察到的信号表示为,和分别是记录信号在时间点的幅度（面部区域中所有像素的平均值）. 在传统的 ICA 中，可恢复源的数量不能超过观察的数量，因此我们假设三个潜在的源信号，表示为,和.
转换只是数据的中心化和球形化，我在本网站的另一个答案中对此进行了解释。
本文考虑的案例是无噪声 ICA 模型和有噪声 ICA。换句话说，休息时考虑的心率测量（不是您建议的无脉模型）是 ICA 模型：
在哪里是观察到的向量，是基础分量向量和是混合矩阵。
另一方面，运动时的心率测量可以被认为是
在哪里是一个噪声向量（在这种情况下是运动）。
您可能还需要考虑主成分分析 (PCA) 或它的扩展，称为独立子空间分析，即 PCA，然后是 ICA。这些技术非常适合从单个观测信号中提取音高静止信号。我是一名音频专家，但过去曾与同事讨论过生物医学信号，并且来自单个观察的回忆心脏脉冲的特征非常好，因此将是使用 ISA 提取的合适来源。我用它来将鼓与完整的音乐复调分开非常有用。
当源多于传感器时，该问题被称为过度完整的 ICA 或未确定的 ICA。你可以谷歌那个。您的情况比一个传感器和两个源的情况更容易处理，如果您的模型确实正确，您已经知道混合矩阵。可能值得进一步研究。干杯