ICA 如何处理不可避免的信号延迟?

信息处理 伊卡
2022-01-14 08:53:26

我目前正在阅读并从许多好的资源中自学 ICA。(另请参阅这篇文章了解过去的上下文)。我有基本的jist,但有一些我不清楚。

对于多个信号撞击多个空间传感器的场景(当然,传感器的数量 >= 信号的数量),不可避免的是,对于任何一个传感器,到达它的所有信号都会有不同的延迟/相位-与到达不同传感器的偏移量相比,与它们相关的偏移量。

现在,据我所知,ICA 的信号模型是一个简单的混合矩阵,其中到达任何一个传感器的总能量仅被建模为所有其他感兴趣信号的简单线性组合。每个传感器都有与其相关的不同线性组合系数阵列。到目前为止,一切都很好。

我不明白的是,在到达彼此不同的各个传感器的各个信号之间,实际上不可避免地会存在一些延迟/相位偏移。那是,s1(n)可能到达sensor1在某个时间 0s,而同样的s1(n)到达sensor2衰减,但有一些延迟或相位差。在我看来,这在物理上是不可避免的。

...这怎么可能不在混合矩阵中建模?似乎延迟会产生巨大的影响。我们不再谈论简单的线性组合。ICA如何处理这个问题?我在这里错过了什么吗?

我还应该补充一下,如果 ICA 确实无法处理延迟,那么它在哪些应用程序中有用?显然,带有传感器的空间传感器已经出局了!

谢谢

1个回答

ICA 最成功的用途之一是研究电生理学(即大脑活动),主要是 EEG(脑电图)和 MEG(脑磁图)。它们用于去除伪影(例如由肌肉运动(眨眼等)引起的电脉冲),而无需参考通道。在此应用中,与波的传播速度相比,传感器之间的空间间隔很小,因此 ICA 的假设有效地成立。

对于依赖大脑血流的功能磁共振成像来说,时间延迟问题更为显着。一种方法,在论文Latency (in)sensitive ICA 中采用。Calhoun 等人 (2003) 对时间频域中 fMRI 数据的组独立分量分析试图通过估计每个体素中的时间延迟来解决这个问题,然后将其用作修改后的 ICA 中的先验信息。也许这样的东西可以应用在您的域中?