这取决于你想做什么。在研究生阶段，许多信号处理、通信和控制方面的电气工程师都参加了一些函数分析课程，基于 AV Balakrishan 的应用函数分析/ Luenberger 的向量空间方法优化或类似的课程以及基于 Naylor 的课程非常普遍& Sell 的工程和科学中的线性算子理论和较小程度的 Young 的 Hilbert Space 简介（有人告诉我，莱斯大学的 EE 本科生使用了一段时间 - 这确实是一本本科生书籍）。Kreyszig 的介绍性功能分析与应用程序也是本科生的另一个不错的选择。但在某些时候，“数学家”和“工程师”之间的界限确实变得模糊了。

话虽如此，这些书与数学系通常提供的书有很大不同（通常从鲁丁的功能分析或康威的功能分析课程开始）。在数学系课程中，您正在与算子打交道以研究希尔伯特/巴纳赫空间的性质。相比之下，在工程中，我们通常具有向量空间的属性（通常像$L^p$) 并且想研究算子的性质（比如最小化一些函数什么的）。

总而言之，对于大多数人来说，如果他们不得不问这个问题，我会说他们可能应该寻找其他东西来接受，特别是如果他们倾向于更实用的事情。

这里有两个问题：研究泛函分析是否有用，为什么没有更多的工程师研究它。

首先，我会说学习它绝对没有坏处，如果你发现它是一个有趣的主题并且更具数学倾向，它可能非常有用。

现在为什么大多数工程师不学习泛函分析。简而言之，虽然它很有用，但如果从纯数学的角度进行研究，它并不是特别必要的。数学家倾向于引入许多不必要的形式主义和证明工程师（和其他任何人）并不真正需要能够应用这些原理。

如果我将傅里叶分析（作为物理学家）的教学方式与数学家的教学方式进行比较，我不会将我的课程描述为纯数学课程。它几乎不涉及正式的证明或定理。

我怀疑这就是为什么所有工程师都学习傅立叶，但很少有人学习更高级的数学课程，例如泛函分析。更高级的课程对工程的直接应用较少，需要更多的数学形式来正确教学，但在必要时无需正式培训即可掌握和应用关键原理。

这取决于你打算进入学术界还是工业界。学者们写论文，可以使用他们能得到的所有数学。在工业上没有那么多，除非你打算进入一个研究实验室，就像学术界一样。

我认为电信数学中最重要的分支是概率、统计学、线性代数和信息论。

之后，这取决于您想进入哪个电信分支。没有人知道这一切；每个人都有自己的利基。