我已经搜索了这个问题，但在这个网络中找不到答案。我知道这对于 DSP 初学者来说是一个非常令人困惑的问题。DFT 和 Z 变换都适用于离散信号。我读过“ Z变换是DFT的一般情况，当我们考虑单位圆时，Z变换变成离散傅里叶变换（DFT） ”。这是什么意思？好的，我可以理解数学验证，但它的物理意义是什么以及它如何影响 DSP 中的分析？
DFT和Z变换之间的区别
信息处理
傅里叶变换
z变换
2021-12-28 16:08:36
2个回答
实际上，Z 变换并不是真正的正确变换，只是将样本序列重新解释为正式的 Laurent 级数的系数。
在某些情况下，正式的 Laurent 级数收敛，如果收敛，它会在复平面的环形区域上收敛。对于有用的信号（稳定的、可求和的、指数衰减的），这个环包含单位圆，并且单位圆上的 Laurent 级数的评估对应于傅立叶级数。
将信号序列连接到单位圆上的周期函数的有趣之处在于逆变换，许多有用的序列是傅立叶系数序列。当然，信号的卷积对应于函数的逐点乘法。
Z变换是拉普拉斯变换的数字等价物，用于信号/系统的稳态分析，而DFT是傅里叶变换的数字模拟，现在你能描述拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的区别吗？你可以检查这个链接
http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090819040222AAxskS9
从 DFT 到 z 变换的插图
http://fourier.eng.hmc.edu/e102/lectures/Z_Transform/node1.html
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