我认为使用互相关和插值峰值会很好。如互相关之前的上采样是否无用中所述？，在互相关之前进行插值或上采样实际上不会为您提供更多信息。关于子样本峰的信息包含在它周围的样本中。您只需要以最小的错误提取它。我在这里收集了一些笔记。

最简单的方法是二次/抛物线插值，我在这里有一个 Python 示例。如果您的光谱基于高斯窗口，或者峰值恰好落在样本之间的中点上，那么这应该是准确的，否则会有一些错误。所以在你的情况下，你可能想要使用更好的东西。

这是更复杂但更准确的估计器的列表。“在上述方法中，Quinn 的第二个估计器的 RMS 误差最小。”

我不知道数学，但是这篇论文说他们的抛物线插值的理论精度是 FFT bin 宽度的 5%。

在互相关输出上使用 FFT 插值没有任何偏差误差，因此如果您想要非常好的精度，这是最好的。如果您需要平衡精度和计算速度，建议进行一些 FFT 插值，然后使用其他估计器之一来获得“足够好”的结果。

这只是使用抛物线拟合，但如果噪声低，它会输出正确的偏移值：

def parabolic_polyfit(f, x, n):
    a, b, c = polyfit(arange(x-n//2, x+n//2+1), f[x-n//2:x+n//2+1], 2)
    xv = -0.5 * b/a
    yv = a * xv**2 + b * xv + c

    return (xv, yv)

arraysize = 1001
fluxlevel = 100.0
noise = 0.3 # 2.0 is too noisy for sub-sample accuracy
signal_std = 15.0
signal_depth = 40.0
gaussian = lambda x: np.exp(-(mu-x)**2/ (2 * signal_std))
mu = 500.1
a_flux = np.array([ra.normalvariate(fluxlevel, noise) for x in range(arraysize)] - gaussian(np.arange(arraysize)) * signal_depth)
mu = 500.8
b_flux = np.array([ra.normalvariate(fluxlevel, noise) for x in range(arraysize)] - gaussian(np.arange(arraysize)) * signal_depth)

a_flux -= np.mean(a_flux)
b_flux -= np.mean(b_flux)

corr = ss.fftconvolve(b_flux, a_flux[::-1])

peak = np.argmax(corr)
px, py = parabolic_polyfit(corr, peak, 13)

px = px - (len(a_flux) - 1)
print px

样本中的噪声产生的结果变化超过整个样本，所以我减少了它。使用更多的峰值点来拟合曲线有助于在一定程度上收紧估计，但我不确定这在统计上是否有效，而且它实际上使低噪声情况下的估计更糟。

在噪声 = 0.2 和 3 点拟合的情况下，对于偏移 = 0.4，它给出的值类似于 0.398 和 0.402。

在噪声 = 2.0 和 13 点拟合的情况下，对于偏移 = 0.4，它给出的值类似于 0.156 和 0.595。