3D有点超出我的深度。如果它是 2D，我会在旋转图像中选择像素纵横比，以便采样率的比率大约等于原始图像中扫描线相交的速率。

我正在编造这个，所以让我先举个例子：

假设我的像素是 16 个单位宽和 1 个单位高。无论我旋转多少，我都希望得到的像素具有大约 16 个平方单位的面积。如果我旋转$\pi/2$，我想要我的新像素 1x16。如果我旋转$\pi/4$，我希望我的新像素为 4x4。

所以更一般地说，给定一个具有水平像素宽度的初始图像$x_0$和垂直像素高度$y_0$, 和角度的旋转$0 \le\theta\le\pi/2$.

我的新水平扫描线将与原始图像的垂直扫描线相交，速率为$\frac{1}{x_0}\cos\theta$每单位长度和与原始图像的水平扫描线相交的速率为$\frac{1}{y_0}\sin\theta$每单位长度。

同样，我的新垂直扫描线将以$\frac{1}{y_0}\cos\theta$和原始垂直扫描线的速率为$\frac{1}{x_0}\sin\theta$.

所以我希望我的纵横比是

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ 和我的新像素区域 $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

我不知道如何最好地处理舍入错误，因为您可能需要纵横比是合理的并且像素区域是整数。另请注意，我没有证明任何东西，只是想出一些符合直觉的纵横比公式$\theta = 0$,$\theta = \pi/2$， 和$\theta=\pi/4$.