我将完成上面评论中给出的答案。

首先，直观地说，哪个频率对应于时间上的信号常数，例如？这样的信号在时间上没有变化，因此只包含频率为 0 的分量（这是一个直流信号）。这意味着它的傅里叶变换在任何地方都必须为 0，但除外。在数学上， 现在，我们能证明这一点吗？是的，只需对进行傅里叶逆变换并使用狄拉克 delta 的性质$x(t) = 1$ $\forall t$$f=0$

$$X(f) = \delta(f).$$ $\delta(f)$$\delta(f)$ $$x(t) = \int_{-\infty}^\infty \delta(f)e^{j2\pi ft} \mathrm{d}f = \int_{-\infty}^\infty \delta(f) \mathrm{d}f = 1.$$

傅立叶变换（它们是大量的）以某种方式反映了数据中（复杂）正弦的幅度。个频率上具有非零幅度幅度。但我们称什么为平坦信号？我将限制在两个常见的接受范围内。$0$$0$

1. 在连续时间内，信号从传播到 ，连续时间傅里叶变换自然地将这种无限传播转化为第频率处的无限幅值，理论上变成了一个分布，记为 Dirac功能，由@anpar 回答$-\infty$$\infty$$0$$\delta$
2. 在连续或离散的空间有界区间（如常数值图像）中，假设周期性保持一定的平坦度（使用傅立叶级数或离散傅立叶变换），您在频率处获得有限常数，在其他地方获得零。$0$

这个有限常数取决于您如何标准化傅立叶变换。

最后，在单样本信号上，DFT 或 FFT 确实为您提供了一个恒定的“傅立叶”变换：

fft(1)

答案 = 1