我想知道加性噪声、乘性噪声之间有什么区别。在哪些域中处理这些噪声以消除这些噪声？

加性噪声和乘性噪声只是噪声如何破坏我们的数据的模型。

一个非常常见的模型是加性噪声模型，其中我们的“真实”数据向量 $s[n]$（我们正试图确定）被噪声向量 $v[n]$ 破坏。我们得到的是 $x[n]$，其中：$s[n]$, (which we are trying to ascertain), being corrupted by a noise vector, $v[n]$. What we are given, is $x[n]$, where:

$$x[n] = s[n] + v[n]$$

这被称为“加性”噪声模型，因为如您所见，噪声被添加到我们的真实信号中，得到 $x[n]$。有很多方法可以在加法模型中消除这种噪声，例如过滤（如果您愿意，这是一种平均形式）。这是一种非常常见的噪声模型。如果我在说话，而你在说我，你的声音可以被建模为我声音的附加物。你的声音将是附加的“噪音”，添加到我的声音中，在这个徒劳的例子中是“真实”的信号，（尽管这在两个人之间的激烈争论中会引起争议）。在一个更客观的例子中，来自麦克风电子设备的热噪声也可以建模为附加噪声，它被添加到它接收到的语音信号中。

另一方面，乘性噪声仍然是一个模型，但在这个模型中，我们的真实数据样本正与噪声样本相乘，如下所示：

$$x[n] = s[n]v[n]$$

去除乘性噪声的一种常见方法是将其实际转换为加性模型，然后应用我们从加性降噪领域所知道的一切。我们可以通过取信号的对数、滤波、然后逆对数变换来轻松地做到这一点。因此我们可以这样做：

$$x[n] = s[n]v[n] \implies \log(x[n]) = \log(s[n]v[n]) = \log(s[n]) + \log(v[n])$$

在这一点上，我们又一次有了一个加法模型。现在，我们可以像往常一样过滤，去除或减少$\log(v[n])$，然后简单地取$\log^{-1}$的结果，得到$s[n的估计]$，我们的真实信号。$\log(v[n])$, and then simply take $\log^{-1}$ of the result, yielding an estimate of $s[n]$, our true signal.

我对图像数据集特别感兴趣

乘性噪声的一个例子是图像之间的光照差异，通过上述方式解决。图像上的非均匀照明可以建模为图像与照明掩模的逐像素相乘。顺便说一下，这也称为同态过滤。任何时候您可以将破坏现象建模为乘以干净的数据信号，您可以使用这种乘法模型。

user4619给出的答案还不错。我有一些额外的意见。

可能最常见的加性噪声​​源是热噪声，但外部源通常被建模为加性噪声 - 通常噪声是纯随机的，但根据您对噪声的定义，它也可能代表确定性信号。

在加性噪声情况下，您可以增加信号电平并提高信噪比 (SNR)。在乘性噪声中，信号（所需的）信号功率确实会在信号功率方面为您带来任何好处，因为噪声功率与信号功率成正比。

乘性噪声的一些示例：

1. 在雷达图像中，散斑噪声通常被建模为乘法
2. A/D 转换器中的相位噪声。相位噪声影响实际样本采集的时序并产生时序抖动
3. 在声纳系统中，混响是一个乘法问题。增加声源的声级也会增加混响水平

加性噪声通常通过观察线性变换到信号和噪声分离的空间来处理。这可以在频域、小波域或由特征向量定义的子空间中（这些只是一些示例）。一旦你找到了这个空间，通过简单的过滤操作就可以去除噪音。

有时可以以相同的方式处理乘性噪声，但这取决于。例如 - 在雷达图像中的散斑噪声的情况下，普通滤波器（带通、低通、高通）不能很好地工作 - 中值滤波器往往工作得更好（尽管有很多其他方法）。请注意，中值滤波器是非线性的 - 它使用顺序统计。

因此，对于乘性噪声，您可能正在查看非线性变换（参见提到的 log() 操作 user4619），然后是一些线性/非线性操作，或者您可以尝试非线性操作，例如中值滤波器。

1. 图像噪声：图像的高频分量称为噪声。换句话说，噪声可以定义为图像像素强度值的突然变化。图像中的这种随机变化称为噪声。
2. 噪点对图像有不良影响。
3. 它降低了图像的质量，因此难以解释图像。

有两种类型的噪声模型： a) 加性噪声模型： 1. 加性噪声是添加到某些真实信号中的不想要的突然信号。2. 加性噪声 更多详情请访问本站https://www.gofastresearch.com/2020/04/what-are-additive-and-multiplicative.html