我是信号处理的新手。我在 matlab 的时域中绘制一个信号。我不明白信号的哪些部分是高频和低频,有人可以解释什么是高频和低频,以及如何在图表上看到高频和低频?
什么是信号中的高频和低频?
高频有助于信号的快速变化部分(急剧过渡),而低频有助于信号在时域中的缓慢变化。
你可能想看看这里: http ://cns-alumni.bu.edu/~slehar/fourier/fourier.html
此外,如果您有时间,您可能想看看这个在线课程: http ://academicearth.org/courses/the-fourier-transform-and-its-applications 您不会后悔的。
高频和低频取决于应用。wifi的低频为2.4GHz,而高频为5GHz。对于人类语音,低频是 300Hz,而高频是 3000Hz。
fft(快速傅里叶变换)的图表允许我们可视化不同的频率。这个例子改编自Matlab 的 fft help。下图显示了具有两个频率的时间信号的 $2^{20}$ 样本中的前 100 个样本。请注意,在此图中很难看到 1Hz 分量。 samples of a time signal with two frequencies. Note how it is difficult to see the 1Hz component in this figure.
为了查看频率内容,我们绘制了频谱,如下图所示。在这里我们可以清楚地看到两个频率——一个是 1Hz,另一个是 50Hz。
这是我用来生成这些图的代码。
fs = 2^10; %sample frequency in Hz
T = 1/fs; %sample period in s
L = 2^20; %signal length
t = (0:L-1) * T; %time vector
A1 = 0.2; %amplitude of x1 (first signal)
A2 = 1.0; %amplitude of x2 (second signal)
f1 = 1; %frequency of x1
f2 = 50; %frequency of x2
x1 = A1*sin(2*pi*f1 * t); %sinusoid 1
x2 = A2*sin(2*pi*f2 * t); %sinusoid 2
y = x1 + x2;
%Plot signal
figure;
set(gcf,'Color','w'); %Make the figure background white
plot(fs*t(1:100), y(1:100));
set(gca,'Box','off'); %Axes on left and bottom only
str = sprintf('Signal with %dHz and %dHz components',f1,f2);
title(str);
xlabel('time (milliseconds)');
ylabel('Amplitude');
%Calculate spectrum
Y = fft(y)/L;
ampY = 2*abs(Y(1:L/2+1));
f = fs/2*linspace(0,1,L/2+1);
i = L/fs * (max(f1,f2)) + 1; %show only part of the spectrum
%Plot spectrum.
figure;
set(gcf,'Color','w'); %Make the figure background white
plot(f(1:i), ampY(1:i));
set(gca,'Box','off'); %Axes on left and bottom only
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('|Y(f)|');
这实际上取决于您正在查看哪种时域信号,以及您如何查看它。有时很容易看到。有时不是。
如果您正在绘制诸如幅度(电压、压力、高度等)与时间的关系图,并且您在相对较短的距离内看到很多上下动作,这可能是由于更高的频谱内容。如果您在更大的跨度上看到一些上升和下降趋势,则可能代表一些较低的频率。两者可以在同一跨度内混合(相加或相加)在一起。如果您看到波形的重复重复,那可能代表它自己的频率。当然,这一切都取决于选择与“高”和“低”的上下文含义相关的时间尺度因子。您可能需要使用比例因子来查看感兴趣的内容。
FFT 可能有用也可能没用,甚至可能会产生极大的误导。FFT 更多的是关于给定孔径宽度中的频谱内容,而不是信号中的高频或低频。例如,边缘锐利的低频周期信号有可能在 FFT 中显示出大量高频内容,即使对于实际信号现象的重复频率非常低也是如此。寻找音高的人经常把这两者弄错。并且在 FFT 孔径宽度中绝对不是周期性的较长信号切片的 FFT 将在对 FFT 结果的幼稚解释中误导性地显示为周期性频率。