写$h(z) = -1 + 3z -2z^2 + z^3$并计算$h(z) \bmod (z^2 - 1)$，也就是除$h(z)$经过$z^2 - 1$并只取其余部分。虽然这看起来很复杂，但如果你想一想你会发现你所做的只是分割$[-1\quad3\ -2\quad 1]$进入$[-1\quad 3]$和 $[-2\quad 1]$并添加较短的向量以获得$[-3\quad 4]$. 重复 $x = [1 \ -1\ -2\quad 1 \quad 3 \quad 2\quad 1 \quad 2]$添加四个长度向量$2$要得到 $[3\quad 4]$. 尽管我对建议特定命令的语法不够熟悉，但这在 MATLAB 中可能并不难做到。接下来，计算循环卷积$[-3\quad 4]$和$[3\quad 4]$ 最好不调用 MATLAB 函数。 结果是

从数学上讲，你正在做的是计算$h(z)x(z) \bmod (z^2-1)$ 这可以通过首先找到来完成$h(z)x(z)$使用 FFT 以及您遵循了什么$\bmod (z^2-1)$计算（这有效地将长向量切成小块并将它们相加），或者更简单地通过首先计算$\hat{h}(z) = h(z) \bmod (z^2-1)$和 $\hat{x}(z) = x(z) \bmod (z^2-1)$（分割成更短的向量并将它们相加）然后计算循环卷积 $\hat{z}(z)\hat{x}(z) \bmod (z^2 - 1)$这很容易做到。

Chop-add-convolve 比 convolve-chop-add 更容易

一种方法是“重新包装”一个全尺寸的圆形卷积：

sum(reshape(ifft(fft(x, 8) .* conj(fft(h, 8))), 2, 8 / 2), 2)

另一种实现是直接抽取 FFT：

N = 2;
Xf = fft(x); Xf = Xf(1:length(Xf) / N:end);
Hf = fft(h); Hf = Hf(1:length(Hf) / N:end);
ifft(Xf .* conj(Hf))

如果您要重现的是 matlab 中 cconv 的行为，最好只查看 matlab 文件中的源代码 :)