如何平滑信号?

信息处理 低通滤波器
2022-01-11 02:38:58

平滑信号的最简单方法是移动窗口平均值。

更高级的方法是使用 Savitzky-Golay 过滤器。 来自维基百科:

这种方法的主要优点是它倾向于保留分布的特征,例如相对最大值、最小值和宽度,这些特征通常被其他相邻平均技术(例如移动平均线)“压平”。

还有一整套窗口函数据我了解:任何有限滤波器都会导致频谱泄漏,但移动窗口平均值是最差的。例如,高斯窗在这方面更好。

展平和频谱泄漏是否相同?

什么时候应该使用 Savitzky-Golay,什么时候应该使用 Gauss、Hann、Hamming 等?

提前感谢您的任何答案!

2个回答

当在时域中使用移动平均滤波器或矩形卷积时,时域平滑和所谓的频谱泄漏几乎是相反的效果。平滑是由于去除了高频内容,而泄漏是该频率内容中最终未被去除的部分的名称。由于尖峰和瞬态可能部分由高频内容组成,因此通过这种卷积进行平滑可以减少它们。

矩形以外的时域卷积窗口可能会去除较少的非常接近的频率,但更好地去除更多的远处频率内容(相对于某些过渡频率,这与窗口宽度大致相关)。

自适应多项式回归将在不同时间点从信号中移除不同的频谱特征,这可能会暴露或隐藏信号的“重要”元素,具体取决于信号和您正在寻找的内容。

使用窗口时,您实际上或多或少地重视输入信号的某些方面。

例如,如果您有一个语音合成模型,该模型通过获取字母的发音并将它们首尾相连地粘贴在一起来生成单词,无需任何修改,这将相当于时域中的矩形窗口。现在播放时这听起来可能不像它应该的那样,我认为非常不稳定......但是如果我们知道一个字母有多少我们想要流入另一个字母并在重叠每个字母的尾部之前使用一个形状的窗口,例如作为高斯。

(请注意,此示例仅用于说明,音频处理不是我的专长,但很容易理解)

Windows 可以在频域或时域中应用,在您知道要使用哪个信号之前,确实需要知道您希望增强或删除的信号的哪些属性,但是对于不同类型的窗口,有一些指导方针和一些权衡. 您提供给窗口函数的链接更深入地描述了您在选择某些窗口时面临的权衡。