因此，使用您的互相关公式：

$$R_{xy}(n)=\sum_m x(m)y(n+m)$$

我们看到

$$\begin{align} R_{xy}[n]&=\sum_m x[m]y[n+m]\\ &= \sum_m x[m] \tilde y_n[m]\\ &= x \cdot \tilde y_n\\ \text{for}\\ \tilde y_n[k] &= y[n+k]\text{ ,}\\ \end{align}$$ 这是一个点积。

因此，对于互相关中的任何“偏移”，您将获得第一个操作数与$n$- 移位第二个操作数。

请注意，顺便说一下，您的公式仅适用于实值$x$，即一般来说，点积和互相关的正确公式是：

$$\begin{align} x\cdot y &= \sum\limits_{i=0}^{N-1} x^*[i]y[i]\\ R_{xy}[n] &= \sum\limits_{i=0}^{N-1} x^*[i]y[n+i]\\ \text{with}\\ x,y &\in \mathbb C^N\\ {z}^*&= \Re\{z\} - \Im\{z\} \end{align}$$