我正在阅读以下教程:电阻-电容 (RC) 电路的时间响应识别
为什么我们称 RC 电路为一阶系统?
我了解系统的阶数基于其控制方程中涉及的最高导数。RC 电路的输入控制方程由教程中的方程 1 描述:
我理解方程式。但是,我很困惑,因为其中没有派生项,但它被称为一阶系统。
我正在阅读以下教程:电阻-电容 (RC) 电路的时间响应识别
为什么我们称 RC 电路为一阶系统?
我了解系统的阶数基于其控制方程中涉及的最高导数。RC 电路的输入控制方程由教程中的方程 1 描述:
我理解方程式。但是,我很困惑,因为其中没有派生项,但它被称为一阶系统。
系统的顺序给出了电路中存储元件的数量。
你上面写的是电路的KVL方程。但是当你确定系统的阶时,你需要找到系统的传递函数。通常使用拉普拉斯域。在严格适当的传递函数中,分母中 的最高幂给出了系统的顺序。
所以在 域中,假设你通过电容器输出,
简化我们得到
所以 的最高幂是 1。所以系统的阶数是 1。
这不是一个很好的一阶微分方程吗?
另一种看待它的方法是,而不是寻找“导数”,而是寻找相对的分化水平,这就是 $i$ 和 $\int i dt$ 所得到的。 and .
区分这两个 wrt $t$::
and .
正是你要找的...
但请记住,在 ODE 中定义的微分关系是相同的。