为什么RC电路是一阶系统?

信息处理 控制系统
2021-12-29 04:52:15

我正在阅读以下教程:电阻-电容 (RC) 电路的时间响应识别

为什么我们称 RC 电路为一阶系统?

我了解系统的阶数基于其控制方程中涉及的最高导数。RC 电路的输入控制方程由教程中的方程 1 描述:

eiiR1Cidt=0

我理解方程式。但是,我很困惑,因为其中没有派生项,但它被称为一阶系统。

3个回答

系统的顺序给出了电路中存储元件的数量。

你上面写的是电路的KVL方程。但是当你确定系统的阶时,你需要找到系统的传递函数。通常使用拉普拉斯域。在严格适当的传递函数中,分母中 s 的最高幂给出了系统的顺序。

所以在 s 域中,假设你通过电容器输出,

Vo(s)Vi(s)=1sCR+1sC

简化我们得到

Vo(s)Vi(s)=H(s)=1RCs+1RC

所以 s 的最高幂是 1。所以系统的阶数是 1。

Rdidt1Ci=deidt.

这不是一个很好的一阶微分方程吗?

另一种看待它的方法是,而不是寻找“导数”,而是寻找相对的分化水平,这就是 $i$ 和 $\int i dt$ 所得到的。i and idt.

区分这两个 wrt $t$:t:

didt and i.

正是你要找的...

但请记住,在 ODE 中定义的微分关系是相同的。