为了能够首先分析低通滤波器的作用，您需要了解傅里叶变换是什么，因此首先需要一些理论。

傅里叶变换本质上表示存储在某些函数（在您的情况下为方波）中的时域信息，以频率表示。一个简单的例子是一个正弦波$sin(2\pi f_{c} t)$，它只包含一个频率$f_{c}$。在频域中，在进行傅里叶变换后，它会在$f_{c}$和$-f_{c}$处产生 2 个频率（负值的出现是因为傅里叶变换使用复指数的数学表示，但尽管如此正频率$f_c$是人们所期望的）。

正弦波频率响应 http://www.gaussianwaves.com/gaussianwaves/wp-content/uploads/2013/12/Sine_wave_power_calculation_matlab_2.png?02772a

如果您对此很清楚，那么让我们继续讨论什么是过滤器。过滤器修改输入并从中生成一些输出，并且通常在频域中表示 => 过滤器修改输入的傅里叶变换（又名频谱）。基本上，它可能会衰减频谱的某些部分并放大其他部分，并可能添加“相位变化”（频率表现为复数，然后相位变化变得相关）

现在，让我们看看低通滤波器对方波的作用。

低通滤波器可以理解为当应用于某些输入时，截止某个阈值以上的频率的滤波器。对应于时域中快速变换的高频从输入中移除，只保留较低的频率。 _{（来源：www.sfu.ca）}

在上图中，左边的函数是方波，右边的函数是其对应傅里叶变换的幅值图（如前所述，频率实际上是复数，整个傅里叶变换只是完整的还添加了“相位图”）。

观察幅度图，如果要选择一个截止频率介于对应于 bin #1（1 次谐波：100 Hz）和 bin #2（3 次谐波：500 Hz）之间的低通滤波器，其他更高的频率将被切断，将只剩下 2 个频率：-100 Hz 和 100 Hz，这将相应地表示正弦波（如上所述）。

答：
因此，可以使用低通滤波器从方波中创建正弦波。但是，仅限于频率与输入方波不能产生高次谐波（同样需要带通滤波器）。$1/f_o$

图片来源：谷歌

编辑：感谢@Matt 指出问题是square wave而不是rectangle function。编辑答案以反映相同。

原则上可以，实际上几乎可以。方波由频率为基频倍数的正弦波组成（一高一低的长度的倒数）。正如您似乎已经知道的那样，这些称为谐波。低通滤波器可以去除基频以上的所有频率，而您只剩下一个正弦波。一个实用的滤波器会留下一些较高频率的成分，所以它不会是完美的。如果它听起来更薄是一个主观意见的问题。我相信关于人们如何感知声音的研究被称为心理声学，所以你可能会找到一些关于方波与正弦波的研究。

将低通滤波器想象成试图摇动哑铃。如果你慢慢地摇晃它，你可以很容易地做出大动作，如果你快速摇动它，就很难做出大动作了。