采样由${T}_{s} = \frac{1}{2000}$ [Sec] 给出。
窗口长度为 1000 个样本。
由于窗口长度必须等于数据长度，我们推断数据长度为 1000 个样本，这意味着采样时间为0.5 美元[秒]。

DFT 中的 Bin 分辨率是采样间隔与 DFT 样本数之间的比率，在本例中为 2000。因此 bin 分辨率为$\frac{1}{4000}$ [Hz]。

取决于您要达到的目标。

如果您对采样率采样的信号进行的 FFT ，那么很多人会说您的频率分辨率是。这是否正确，实际上取决于您如何准确定义频率分辨率以及您打算如何使用它。$N$$F_s$$\frac{F_s}{N}$

的采样间隔对频域函数进行采样 。一旦您选择了 FFT 大小，您就会在两个域中进行采样，采样间隔在时间上为，。$\frac{F_s}{N}$$\frac{1}{F_s}$$\frac{F_s}{N}$

频域采样与时域采样具有所有相同的属性、要求和问题，可以得到混叠，可以插值，在另一个域中存在假设的周期性等。

通过简单地应用采样定理，我们可以认为完全表征信号所需的频率分辨率只是时域长度的倒数。这适用于具有内在时间限制的信号，例如 LTI 系统的脉冲响应。

然而，对于长时间连续的信号来说，它是不切实际的。在这种情况下，您需要为您的应用选择“足够好”的频率分辨率，这实际上取决于您的特定应用的要求和目标。

FFT 的 binwidth 或我喜欢称之为 repreantation 的分辨率是 Fs/N，其中 N 是 FFT 的大小。实际分辨率取决于您使用的窗口和窗口的长度。

例如：矩形窗口将提供最大分辨率但动态范围较小。其他更平滑的窗口提供更低的分辨率和更大的动态范围或更低的旁瓣。

编辑：

我开始意识到我在下面对“频率分辨率”的定义是完全错误的（以及 OP 的问题）。频率分辨率是指窗口函数在频率空间中的幅度与狄拉克 delta 函数的相似程度。这是因为窗口和时域中的信号的乘积变成了频域中的卷积（并且与狄拉克δ函数的卷积是可以提供完美频率分辨率的采样）主瓣越胖（由它的方差量化） ，并且旁瓣越高，频率分辨率越差。此外，时间分辨率可以量化为时域中窗口函数的方差。

频率分辨率不是 Bin 分辨率/宽度。在下图中请注意，即使 bin 宽度正在减小，波瓣也不会变得更近（频率分辨率）。

学分：丹·博申

频率分辨率是矩形函数（即 sinc 函数）的傅立叶变换的属性。

我们必须使用窗口函数来处理傅里叶变换（即使在理论上工作时也是如此）。因此，我们总是使用而不是函数本身（这里是一个矩形函数）。根据卷积定理，窗口函数的傅里叶变换始终是与 sinc 的卷积。值得注意的是，当是正弦曲线时，将是一个狄拉克 delta 函数，而卷积将只是一个 sinc 函数的采样。因此，我们在开窗时会周期性地完全丢失频率，这种丢失的周期性就是频率分辨率。$f(t)w(t)$$f(t)$$w(t)$$\hat{f}$$\hat{w}=$$f$$\hat{f}$

因为，在窗口函数上，DTFT 是 CTFT 的周期性近似，它也获得了这些属性。

产生混淆是因为当我们不向 DFT 填充零时（即仅样本其中），bin 宽度等于频率分辨率。$f(t)w(t)$$w(t)=1$

但是，我们也可以填充零（即，在进行采样），这会导致 DTF 更好地插值。与第一张图协商。$f(t)w(t)$$w(t)=0$$f(t)w(t)$

要了解为什么矩形函数的傅里叶变换是 sinc 函数，请观看此视频并考虑正弦函数的绕组（尽管它非常复杂）

要回答 OP 的示例，bin 分辨率为其中 Hz 是采样率，是 DFT 大小.

如果我们只是在窗口中采样，频率分辨率就是 bin 分辨率（没有零填充）