要创建 Band Limited AWGN，您只需要randn在 MATLAB 中即可。

问题仅在于如何设置其标准偏差。为了说明这一点，假设我们的 AWGN 生成器的 PSD 等于${N}_{0}$.
也就是说，我们有均值为零且方差等于的 AWGN$\delta(0) {N}_{0}$.

假设我们有有限的带宽通道，因此应用了理想的 LPF。假设它的截止频率是${F}_{LPF} = \frac{{F}_{S}}{2}$.

因此，频带限制 AWGN 的方差是（频率乘法）其 PSD 上的积分乘以 LPF 的范数（因子 2 用于在该范围内进行积分$-{F}_{LPF}:{F}_{LPF}$):

现在，在 MATLAB 中使用randn具有相应 STD 的噪声（根据您的仿真数据）生成。

祝你好运！

一些备注

• 噪声的方差与信号无关（至少在经典模型中）。
• 噪声方差仅是模拟通道和模数转换器的函数。
  经典模型假设如果信号在${F}_{s}$理想 LPF 的截止频率为${F}_{LPF} = \frac{{F}_{S}}{2}$.
  正如我所说，这是设置带限噪声方差的频率。
• 输入信号（即传输信号+噪声）可能具有它可能具有的任何带宽，在 LPF 之后其带宽受到限制。
• 为了使系统中的噪声能量最小化，LPF 带宽和采样率应尽可能低（即感兴趣信号的带宽）。
  尽管如果下一步是“匹配滤波器”，则对于任何有限能量的白噪声，SNR 将被最大化（或者如果“着色”已知并且匹配滤波器相应地更新，则为彩色）。