让获得的均衡器系数，比如说均衡器的输入是这是一个噪声破坏的接收信号，那么作为基于 FIR 的均衡器的输出的均衡信号应该等于传输信号/源信号。这就是工作原理。但是，我们经常执行以下操作：
equalizer_output = filter(w,1,rx).
问题 1：大多数均衡器都被建模为 FIR 滤波器。我的问题是为什么？我不明白此操作如何提供输入或如何执行反卷积？
问题2：例如考虑单输入单输出通道，是一个 BPSK 调制的源信号，并且存在 3 个抽头的多径衰落（不是瑞利），那么传输的信号是
问题 3：我们什么时候将通道建模为 IIR 模型，然后均衡器将是 IIR 或 FIR 滤波器？
几乎所有的线性自适应均衡器都实现为 FIR 滤波器的原因是 FIR 滤波器总是稳定的，并且存在相对简单有效的自适应算法。请注意，在自适应 IIR 滤波器方面已经做了很多工作（例如， Phillip Regalia 的这本书），但实际上 FIR 滤波器仍然是首选。
请注意，FIR 滤波器不能理想地均衡现实世界的通道，但这并不像看起来那么糟糕，因为如果适当地选择了滤波器长度并且调整了自适应算法，FIR 滤波器可以相当好地逼近理想均衡器到应用程序。此外，如果通道不仅是分散的（即充当滤波器）而且还引入了噪声，则并不总是需要通道的完美均衡。在这种情况下，使用组合标准，该标准考虑了由于色散信道引起的 ISI 以及由于噪声引起的劣化。
大多数关于自适应滤波器的书籍/文章都使用平方误差作为优化标准。对于 FIR 滤波器，滤波器系数的解可以使用传统的最小二乘法找到，并且可以通过递归最小二乘法 (RLS) 进行递归。您还可以使用格过滤器结构进入顺序递归方案，但这超出了您的问题的范围。最小二乘的解是全局最优的，滤波器总是稳定的。
在递归或 IIR 自适应滤波器的情况下，使用平方误差目标函数会导致非线性最小二乘，因此解决方案/算法通常涉及近似值。还存在算法陷入局部最小值的风险。正如马特在他的回答中提到的那样 - 使用自适应 IIR 滤波器通常存在滤波器可能不稳定的风险。不稳定性可能是由于极点的显式放置造成的，也可能是系数量化造成的。
例如，Nehorai 开发了一个陷波滤波器（“具有约束极点和零点的最小参数自适应陷波滤波器”，声学、语音和信号处理、IEEE Transactions on (Volume:33, Issue:4)），它明确地将单位圆内的极点，但这些类型的滤波器往往具有少量极点并且具有非常具体的目标。