STFT:为什么要重叠窗口?

信息处理 傅里叶变换 窗函数 stft
2022-01-16 07:12:52

对于 STFT,我们在原始信号上施加一定大小的窗口,然后对每个窗口执行 fft。频率和时间的不确定性取决于窗口的宽度,但是,我不明白重叠窗口的意义何在......

例如,如果我们有一个信号,为什么我们不能将信号分成 6 个主干(非重叠窗口),然后对每个主干执行 fft?

也许让我在我的申请中更清楚地说明它。我将主要处理 60Hz 的电力线波,偶尔,我们想监测电力线的 180Hz 瞬态效应。由于信号主要是周期性的,我应该使用窗口吗?

1个回答
  1. 我们总是希望应用某种窗口函数以最小化泄漏的影响。这使得矩形窗口(没有任何窗口)的情况从未使用过,这就是为什么:

  2. 使用的任何锥形函数几乎总是在边界处减小到零。 在此处输入图像描述

这就是我们丢失一些数据的原因。为了以某种方式检索它,您通常会在处理时进行 50% 的重叠。这将检索介于两者之间的任何内容。

在此处输入图像描述

  1. 另一件事是,如果你应用 Inverse STFT,你应该使用互补窗口,即总和为 1,即 Hanning 与 50%。

完成 - 是的,您几乎应该始终在应用程序中使用窗口化。

有关更全面的信息,请参阅伟大的白皮书:

Heinzel G. - DFT 的频谱和频谱密度估计,包括窗口函数的综合列表和一些新的平顶窗口