这是我的一个图形，它演示了由于多路径传播而导致的 ISI：

请注意右上角的眼图，它显示了如果没有 ISI 或其他噪声，我们应该收到什么。（此眼图一次又一次地显示波形与时间超过 2 个符号，以便我们可以清楚地看到 ISI 的影响。如果您对眼图有任何疑问，请作为另一个问题提出，我们可以进一步详细说明在那）。

该波形通过多条路径到达我们的接收器，每条路径都有自己的延迟和衰减，如图右下角的多波形与时间图所示。由于左下角所描绘的这种干扰，收到的眼图看起来很糟糕。（幸运的是，这可以通过接收器中的通道均衡轻松取消）。

所有不同传播路径的时间变化称为延迟扩展。下面是我在其他帖子中展示的图，显示了宏蜂窝信道的典型延迟扩展，由德国凯泽斯劳滕大学的 Paul Walter Baier 教授制表（Vielen Dank，Herr Baier 教授！）：

延迟扩展的重要性在于我们最终是采用频率选择性衰落（这意味着通带内的深度选择性频率零点）还是平坦衰落（这意味着整个通带功率水平将在整个通带的频率上相同地变化）。在下图中，这通过两条主要路径进行了演示，在接收器处相加之前，路径之间存在延迟。右侧是两种不同延迟条件下接收信号的合成幅度与频率的关系，红色图是延迟相对较长的结果，而蓝色图是延迟相对较短的结果。阴影区域是我们感兴趣的特定频率的示例频道。注意红色（长延迟）给定我们的通道带宽，我们有可能在我们的通带内选择性地出现深度零点，而对于蓝色（短延迟），通带上的功率电平通常要平坦得多。如果您熟悉 FIR 梳状滤波器的特性，那么您就知道发生了什么；固定延迟是随频率线性变化的相位，因此在某些频率下，相位将为 $\pi$ 弧度，因此接收信号将相互抵消，而在其他频率下，相位将为 $0$（或等效为 $2 的倍数） pi$) 以便信号会连贯地相加。由于固定延迟的相位随频率线性变化，我们看到随着延迟路径重复通过 $0$ 和 $\pi$ 条件，因为我们改变了感兴趣的频率。对于给定的频率变化，更长的延迟将增加更多的相位，因此在这种情况下更紧密的频率响应。如果您熟悉 FIR 梳状滤波器的特性，那么您就知道发生了什么；固定延迟是随频率线性变化的相位，因此在某些频率下，相位将为 $\pi$ 弧度，因此接收信号将相互抵消，而在其他频率下，相位将为 $0$（或等效为 $2 的倍数） pi$) 以便信号会连贯地相加。由于固定延迟的相位随频率线性变化，我们看到随着延迟路径重复通过 $0$ 和 $\pi$ 条件，因为我们改变了感兴趣的频率。对于给定的频率变化，更长的延迟将增加更多的相位，因此在这种情况下更紧密的频率响应。如果您熟悉 FIR 梳状滤波器的特性，那么您就知道发生了什么；固定延迟是随频率线性变化的相位，因此在某些频率下，相位将为 $\pi$ 弧度，因此接收信号将相互抵消，而在其他频率下，相位将为 $0$（或等效为 $2 的倍数） pi$) 以便信号会连贯地相加。由于固定延迟的相位随频率线性变化，我们看到随着延迟路径重复通过 $0$ 和 $\pi$ 条件，因为我们改变了感兴趣的频率。对于给定的频率变化，更长的延迟将增加更多的相位，因此在这种情况下更紧密的频率响应。固定延迟是随频率线性变化的相位，因此在某些频率下，相位将为 $\pi$ 弧度，因此接收信号将相互抵消，而在其他频率下，相位将为 $0$（或等效为 $2 的倍数） pi$) 以便信号会连贯地相加。由于固定延迟的相位随频率线性变化，我们看到随着延迟路径重复通过 $0$ 和 $\pi$ 条件，因为我们改变了感兴趣的频率。对于给定的频率变化，更长的延迟将增加更多的相位，因此在这种情况下更紧密的频率响应。固定延迟是随频率线性变化的相位，因此在某些频率下，相位将为 $\pi$ 弧度，因此接收信号将相互抵消，而在其他频率下，相位将为 $0$（或等效为 $2 的倍数） pi$) 以便信号会连贯地相加。由于固定延迟的相位随频率线性变化，我们看到随着延迟路径重复通过 $0$ 和 $\pi$ 条件，因为我们改变了感兴趣的频率。对于给定的频率变化，更长的延迟将增加更多的相位，因此在这种情况下更紧密的频率响应。而其他频率的相位将为 $0$（或等效为 $2\pi$ 的倍数），以便信号相干相加。由于固定延迟的相位随频率线性变化，我们看到随着延迟路径重复通过 $0$ 和 $\pi$ 条件，因为我们改变了感兴趣的频率。对于给定的频率变化，更长的延迟将增加更多的相位，因此在这种情况下更紧密的频率响应。而其他频率的相位将为 $0$（或等效为 $2\pi$ 的倍数），以便信号相干相加。由于固定延迟的相位随频率线性变化，我们看到随着延迟路径重复通过 $0$ 和 $\pi$ 条件，因为我们改变了感兴趣的频率。对于给定的频率变化，更长的延迟将增加更多的相位，因此在这种情况下更紧密的频率响应。$\pi$ radians so that the receive signals will cancel each other, while other frequencies the phase will $0$ (or equivalently multiples of $2\pi$) so that the signals will coherently add. Since the phase of a fixed delay varies linearly with frequency we see the repetition of this over frequency as the delayed path passes repeatably through $0$ and $\pi$ conditions as we vary the frequency of interest. A longer delay will increase more in phase for a given change in frequency, hence the tighter frequency response for that case.

显示延迟与衰落的图：
红色：长时间延迟的频率响应。
蓝色：相对较短延迟的频率响应。
阴影区域：感兴趣的频道示例。

有限带宽引起的 ISI 在时域中很容易理解：频域中相对紧凑的滤波器必须在时域中具有长脉冲响应（将滤波视为低通滤波器，为了真正平滑信号，您必须长时间平均）。因此，如果您的滤波器具有较长的脉冲响应，则表示它对一个符号的响应会扩展到其他符号，从而导致符号间干扰。诀窍是在不引起 ISI 的情况下提供相对严格的过滤，这是通过 Nyquist 过滤器类完成的。他们通过在符号间距处使脉冲响应过零来实现这一点。因此，一个符号的响应在所有其他符号的决策采样位置始终为零。事实上，第一个图中的清晰眼图是使用这样的奈奎斯特滤波器（特别是升余弦滤波器）创建的。波形的所有偏差都是早期符号的尾随脉冲响应的结果。

有关详细信息，请参阅：为什么根升余弦滤波器可以消除符号间干扰 (ISI)？

我们知道具有无限时间支持的信号在频域中具有有限支持，反之亦然。获得有限时间支持的唯一方法是拥有无限带宽。因此，如果您有一个带限通道，那么相应的脉冲响应将在时间上是无限的。这意味着无论您发送的符号的间距如何，在对当前符号进行采样时，您将始终拥有前一个符号的“尾巴”。这是由有限带宽引起的 ISI。

现在，最重要的是，您必须考虑在现实生活中电磁波会被反射和衰减的事实。例如，如果我在时间 $t_0$ 发送一个符号，则波可能遵循两条不同的路径到达接收器，每条路径都有延迟 $\delta_1$ 和 $\delta_2$。这意味着，在接收器处，我将有相同的符号“两次”：它将出现在 $t_0+\delta_1$ 和 $t_0+\delta_2$。根据符号率，这可能相关或不相关。想象一下，我在某个 $t$ 处发送下一个符号，使得 $t_0+\delta_1<t<t_0+\delta_2$。当我对信号进行采样以获取它时，我怎么知道我正在获取原始新符号的信息，或者它与延迟的前一个符号的组合？这是由多径传播引起的 ISI。$t_0$, maybe the wave follows two different paths to get to the receiver, each with delays $\delta_1$ and $\delta_2$. This means that, at the receiver, I will have the same symbol "twice": it will appear at $t_0+\delta_1$ and $t_0+\delta_2$. Depending on the symbol rate, this can be relevant or not. Imagine that I send the next symbol at some $t$ such that $t_0+\delta_1<t<t_0+\delta_2$. When I sample the signal to get it, how can I know that I'm getting information of the original new symbol, or of its combination with the delayed previous one? This is ISI cause by multipath propagation.

实际上要复杂得多，因为可能存在建设性和破坏性干扰、相移等。但是，这些是概念背后的基本直观思想。除了它们的来源之外，ISI 对接收器的影响总是相同的：它只是来自我们不想要的其他符号的残余信息。

ISI 还有其他原因。例如，错误的同步。如果我在非最佳时刻对接收到的信号进行采样，那么当它不代表纯符号时，我可能会遇到信号。典型的情况是使用理想的（无限的、非因果的）$\mathrm{sinc}$ 脉冲。如果符号率是 $T$，并且 $\mathrm{sinc}$ 的宽度是这样的，当它居中时，它的零点位于 $t=nT \ \forall n\neq0\in \mathbb{N}$在$0$，那么如果我们每$T$ 秒对接收信号进行采样，那么我们将只获得有关纯符号的信息，因为当当前符号处于最大值时，每隔一个脉冲都是空的。如果采样不是那么严格，那么我们将对先前发送的所有符号和当前符号的线性组合进行采样。因此，将有 ISI。$\mathrm{sinc}$ pulse. If the symbol rate is $T$, and the width of the $\mathrm{sinc}$ is such that its zeros are located at $t=nT \ \forall n\neq0\in \mathbb{N}$ when it's centered at $0$, then if we sample the received signal every $T$ seconds, then we will only have information about the pure symbols, because every other pulse is null when the current symbol is at its maximum. If the sampling is not so tight, then we will be sampling linear combinations of all symbols previously sent and the current one. Thus, there will be ISI.

最后一个示例与您的第二个问题有关。如果延迟是恒定的，那么您可以将其考虑在内，并为该数量的接收器采样。但是，如果延迟不同，那么您就不能这样做。因此，无论延迟有多小，您总会有一定数量的 ISI。