实际上，这一切都与海浪有关。即使在处理直流电时，它也都是由电场和磁场以及波来管理的。

“基本法则”并没有崩溃。你学到的规则是在特定条件下提供准确答案的简化——你还没有学习基本法则。使用简化后，您将学习基本定律。

简化规则的部分假设条件是电路远小于所涉及信号的波长。在这些条件下，您可以假设信号在整个电路中处于相同状态。这导致描述电路的方程得到了很多简化。

随着频率变高（或电路变大），电路只占波长的一小部分，这种假设不再有效。

波长对电路运行的影响首先在低频时变得很明显，但电路非常大 - 电报线。

当您开始使用 RF 时，您会达到这样的波长，即桌面上的电路大小是所用信号波长的相当大的一部分。

因此，您开始不得不关注以前可以方便地忽略的事情。

您现在学习的规则和方程式也适用于更简单的低频电路。您可以使用新事物来求解更简单的电路——您只需要掌握更多信息并求解更复杂的方程即可。

EM 的基本定律是麦克斯韦方程组：

$$\nabla \cdot \mathbf{E} = 4\pi\rho$$ $$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$$ $$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$$ $$\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c}\left( 4\pi\mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\right)$$

它们一直是 EM 的基本定律，但在较低频率下，我们发现求解这些多维微分方程相当困难，而且对支持我们对电路的理解也不是那么有帮助。如果 18ga 短线和 0000 长线之间的净差相对于您感兴趣的行为为 0.0000001%，则您不需要调用对称性来正确求解沿线传播的方程。

因此，人们已经将这些方程式整合到了简单的情况下，例如低频电线，并找到了您在早期课程中给出的方程式。好吧，更准确地说，我们首先找到了这些方程，然后在深入研究 EM 时找到了麦克斯韦方程，最后证明了原始方程与麦克斯韦方程是一致的。

就个人而言，我发现最好通过示例来探索这一点。我想从著名的著作《高速数字设计的艺术》（副标题：A Handbook of Black Magic）中举一个例子。在他们的介绍中，他们指出了电容器类型选择的重要性。他们提出了非凡的主张，即在高速下，电容器看起来像电感器，因为它的引线是两条平行线。平行线有电感。

如果我们使用阻抗的概念，我们可以计算 寄生电感对我们电容器的影响。电容器的阻抗为，电感器的阻抗为。我们现在将忽略寄生电阻，尽管在许多情况下它也是一个重要的细节。把它们串联起来，你会看到电路的阻抗。如您所见，在高频下，CL 项开始占主导地位，使整个电路看起来更像一个电感器。在较低的频率，其中，你可以忽略这一点。在高频下，你不能。$\frac{-1}{\omega C}$$\omega L$$\frac{-1}{\omega C} + \omega L = \frac{\omega^2 CL - 1}{\omega C}$$\omega^2CL \ll 1$

同样，在高频下，很难忽视电线会发射 EM 辐射的事实。在低频时，这种影响微乎其微，但在高频时，导线本身会消耗大量功率。

因为集总元件模型所要求的假设被违反了。集总元件模型允许您分析通过节点连接的电阻器等设备，而无需考虑设备和电路的物理布局。

集总元件模型假设：

1. 导体外的磁通量随时间的变化为零。

$${\frac {\partial \phi _{B}}{\partial t}}=0$$

2. 导电元件内的电荷随时间变化为零。

$${\frac {\partial q}{\partial t}}=0$$

3. 特征长度（节点和设备的“大小”）远小于感兴趣信号的波长。

$$L_c << \lambda$$

这里有很多复杂（且正确）的答案。我将添加一个简单的类比 - 想想射击枪：

• 在 10 厘米距离处，子弹行进的时间只是距离/速度，并且生命值与枪管的斧头在线相同
• 在 10 m 距离处，您会看到子弹击中的目标较低，因为重力将其拉低了一点，您必须为此调整目标
• 在 20 m 处，您需要进行更多调整，因为重力对其影响更大
• 在 100 m 你看，即使考虑到引力，它也不适合。为什么？是的，有空气，子弹也减慢了。我们还看到，子弹除了直线飞行之外还在做其他事情，因为它的旋转结合垂直速度压缩一侧的空气，子弹在那里跳舞。我们还可以看到，它可能不是完全同质的，这增加了它移动的另一个因素
• 在 1000 米处，我们可以看到，还有其他东西 - 是的，地球在旋转，它也很重要
• 所以去更高的地方，它不会那么快地结束它在地面上的飞行，比如说在轨道上然后在那里射击——还有更多要计算的——我们也忘记了月球引力
• 在更远的距离上，我们看到不仅有太阳引力，还有来自太阳的光，它们也推动了它一点点，还有所有在其中产生很小电流的电活性粒子和磁场......
• 并且在极长（如星际）中还可以追踪其他星系的引力（并不奇怪），但我们的被欺负者有时间改变其内部结构，因为即使是铅也通过放射性衰变极慢地分解成其他化学元素

现在它非常复杂，所以让我们回到开始时的 10 厘米距离 - 这是否意味着公式时间 = 距离/速度不起作用？还是无法使用我们最终的超级复杂公式？

好吧，两者都有效，因为我们慢慢添加到计算中的所有这些元素仍然存在，只是在如此短的距离上，差异是如此之小，以至于我们甚至无法测量它。所以我们可以使用我们的“简单”公式——它并不完全准确，但在某些合理的条件下会给出合理的准确结果（比如小数点后 5 位），我们能够快速学习、快速应用并获得结果，这在我们感兴趣的比例上是正确的（精确到小数点后 5 位）。

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直流电、慢速交流电、射频、超高频……每个后续都是上一个的更精确版本，每个上一个都是后续的特殊版本，在这种情况下，细微的差异是如此之小，我们可以丢弃它们并获得“足够好”的结果。