首先，mosfet中的“饱和”意味着VDS的变化不会对Id（漏极电流）产生显着的变化。您可以将饱和状态的 MOSFET 视为电流源。这与 VDS 上的电压无关（当然有限制），通过设备的电流将（几乎）恒定。

现在回到问题：

根据维基百科，当 V(GS) > V(TH) 和 V(DS) > V(GS) - V(TH) 时，MOSFET 处于饱和状态。

那是正确的。

如果我从 0 开始缓慢增加栅极电压，则 MOSFET 保持关闭状态。当栅极电压约为 2.5V 左右时，LED 开始传导少量电流。

您将 Vgs 增加到 NMOS 的 Vth 以上，因此形成了通道并且器件开始导通。

当栅极电压达到 4V 左右时，亮度停止增加。当栅极电压大于 4V 时，LED 的亮度没有变化。即使我将电压从 4 快速增加到 12，LED 的亮度也保持不变。

您增加了 Vgs，使设备传导更多电流。在 Vgs = 4V 时，限制电流量的不再是晶体管，而是与晶体管串联的电阻器。

当我增加栅极电压时，我还监控漏极到源极电压。当栅极电压为4V左右时，漏源电压从12V下降到接近0V。这很容易理解：由于 R1 和 R(DS) 形成一个分压器，并且 R1 远大于 R(DS)，因此大部分电压都降到了 R1 上。在我的测量中，R1 上下降了大约 10V，红色 LED (2V) 上下降了其余电压。

这里一切看起来井井有条。

但是，由于 V(DS) 现在大约为 0，不满足条件 V(DS) > V(GS) - V(TH)，MOSFET 是否未饱和？

不它不是。它在线性或三极管区域。它在该区域中表现为电阻器。也就是说，增加 Vds 会增加 Id。

如果是这种情况，如何设计一个 MOSFET 处于饱和状态的电路？

你已经拥有了。您只需要注意操作点（确保满足您提到的条件）。

A) 在线性区域中，您可以观察到以下情况： -> 当增加电源电压时，LED 会变得更亮，因为电阻和晶体管上的电流会上升，因此更多的电流将流过 LED。

B）在饱和区会发生一些不同的事情 -> 当增加电源电压时，LED 亮度不会改变。您在电源上施加的额外电压不会转化为更大的电流。相反，它将跨越 MOSFET，因此漏极电压将与电源电压一起上升（因此将电源电压增加 2V 将意味着漏极电压增加近 2V）

我在维基百科文章的上下文中解释“饱和”的含义如下：

MOSFET 的数据表将显示一个曲线图，其中曲线显示特定$I_D$对于一个特定的$V_{DS}$在特定的$V_{GS}$，通常对于许多不同的$V_{GS}$价值观。

在此示例中，红色抛物线将所谓的“线性”区域与“饱和”区域分开。在饱和区，$I_D$线条是平坦的 - 电流不再增加$V_{DS}$增加。在线性区，随着漏极电流的增加，$V_{DS}$增加 - MOSFET 有点像电阻器。

在您的情况下，假设您的零件具有与示例相似的曲线，从技术上讲“否”，则设备不在饱和区域。话虽如此，你的$I_D$是如此之低，以至于$V_{DS}$与串联电阻相比，压降微乎其微。无论$V_{GS}$上升到，MOSFET 的“线性”下降与$390 \Omega$电阻，并且“看起来”饱和。

这里的其他答案很好地解释了应用于 MOSFET 的术语“饱和”。

我只想在这里指出，这种用法与双极晶体管和其他一些设备类别的用法有很大不同。

该术语正确用于 MOSFET，其中

• V(DS) > V(GS) - V(TH)

但它不应该是。
但它是，所以要注意它。

双极晶体管（而不是 MOSFET）在硬打开时处于“饱和状态”。增强模式 MOSFET（最常见的一种）中的等效条件是当它“完全增强”时，但其专有术语已被盗用。

添加：

MOSFET 通过相对于源极 = Vgs 施加到栅极的电压来“导通”。
FET 开始开启并传导规定量的电流所需的 Vgs 称为“栅极阈值电压”或简称为“阈值电压”，通常写为 Vgsth 或 Vth 或类似名称。
Vth 指示将需要多少电压来操作 FET 作为开关，但实际完全增强的 Vgs 通常是 Vgsth 的几倍。此外，完全增强所需的 Vgs 随所需的 Id 而变化。

这张从 Madmanguruman 的回答中复制的图表显示，在 Vgs = 7V 时，Ids/Vds 关系在大约 Ids = 20A 时大约是线性的，因此 FET 是“完全增强的”，并且在这一点上看起来像一个电阻器。对于这个 FET，Vds 约为 1.5V，电流约为 20A，因此 Rdson 约为 R = V/I = 1.5/20 = 75 毫欧。
对于这个 FET，在 Vgs = 1V 处有一条曲线，因此 VGSth = Vth 可能在 0.5V-0.8V 范围内，例如 100 uA。

要看到饱和，您需要做的是提供足够的电压，直到最终电压的升高对电流没有影响。
为此，请将 Vgs 设置为静态开启 (>Vth) 值，然后提高 Vds 两端的电压并测量电流。最初它会非常线性地上升，处于欧姆或线性区域，但它最终会变平，尽管进一步提高，但通过 MOSFET 的电流将保持不变。

关于饱和的定义，我理解 MOSFET 中的饱和/线性与它们在 BJT 中的作用大致相反。本文档（在几页中的 MOSFET 特性下）提出了类似的建议，但只要您了解它们的工作原理以及该术语的含义，那么您应该没问题（至少在您与某人讨论晶体管之前:-)）