如何使用变压器作为电感器?

电器工程 变压器 电感器 电感 想法
2022-01-08 12:42:44

在此处输入图像描述

L p : 初级绕组的自感。
L s : 次级绕组的自感。
L m : 初级和次级绕组之间的互感。

假设我需要一个大电感的铁芯电感器在 50Hz 或 60Hz 下使用。

如何从图像中的给定变压器获得电感器?除非绝对需要,否则我不想使用任何其他电路元件。图像中给出了变压器的点约定;必须进行终端连接,以使所得电感器的电感必须最大(我认为当初级和次级绕组产生的磁通恰好在变压器铁芯内的方向相同时会发生这种情况)。

我期待像“将 \$ P_2 \$ 和 \$ S_2 \$ 连接在一起,\$ P_1 \$ 将是 \$ L_1 \$ 和 \$ S_1 \$ 将是 \$ L_2 \$ 的答案产生的电感器。 ”。
我知道我可以通过打开未使用的绕组来分别使用初级和次级绕组,但我正在寻找一种连接绕组的智能方法,以使产生的电感最大化。

就 \$ L_p \$、\$ L_s \$ 和 \$ L_m \$ 而言,电感器的电感是多少?
所得电感器的频率特性是什么?它在原始变压器额定运行之外的频率下是否具有良好的性能。

2个回答

如何从图像中的给定变压器获得电感器?...因此所得电感器的电感必须最大。

  • 将一个绕组的无点端连接到另一个绕组的带点端。
    例如 P 2到 S 1(或 P 1到 S 2)并像使用单个绕组一样使用该对。
    (如下图所示)

  • 仅使用一个绕组不会产生所需的最大电感结果。

  • 所得电感大于两个单独电感的总和。
    称合成电感 L t

    • Lt > Lp _
    • L t > L s
    • L t > (L p + L s ) !!! <- 这可能不直观
    • \$ L_t = ( \sqrt{L_p} + \sqrt{L_s}) ^ 2 \$ <- 也不太可能是直观的。
    • \$ \dots = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s} \$

请注意,如果绕组没有磁性连接(例如,在两个单独的磁芯上),则两个电感只需相加,L sepsum = L s + L p


所得电感器的频率特性是什么?它在原始变压器额定运行之外的频率下是否具有良好的性能。

如果不进一步解释问题的含义,最终电感器的“频率行为”就不是一个有意义的术语,并且取决于电感器的使用方式。
请注意,“频率行为”是一个很好的术语,因为在这种情况下,它的含义可能比正常的术语“频率响应”更多。
例如,将电源电压串联到初级和次级,其中初级额定为在正常操作中使用的电源电压将产生各种影响,具体取决于电感器的使用方式。阻抗越高,磁化电流越低,因此磁芯饱和度较低。含义然后取决于应用程序 - 非常有趣。将需要讨论。


将两个绕组连接在一起以使它们的磁场相互支持将为您提供最大的电感。

完成后

  • 绕组P中的电流场现在也将影响绕组S

  • 绕组S中的磁场现在也会影响绕组P

因此合成的电感将大于两个电感的线性和。

在有 2 个或更多绕组的地方增加电感的要求是电流同时流入(或流出)所有点状绕组末端。

在此处输入图像描述


  • \$ L_{有效} = L_{eff} = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2 \dots (1) \$

因为:

如果绕组在同一个磁芯上相互耦合,因此任一绕组中的所有匝都由相同的磁通量链接,那么当绕组连接在一起时,它们就像一个单独的绕组,其匝数 = 两个绕组的匝数之和绕组。

即 \$ N_{total} = N_t = N_p + N_s \dots (2) \$

现在:L 与转数成正比^2 = \$ N^2 \$
所以对于比例常数 k,
\$ L = kN^2 \dots (3) \$
So \$ N = \sqrt{\frac{L }{k}} \dots (4) \$

为此,k 可以设置为 1,因为我们没有 L 的确切值。

所以

从上面的(2): \$ N_{total} = N_t = (N_p + N_s) \$

但是: \$ N_p = \sqrt{k.L_p} = \sqrt{Lp} \dots (5) \$
并且: \$ N_s = \sqrt{k.L_s} = \sqrt{L_s} \dots (6) \$

但是 \$ L_t = (k.N_p + k.N_s)^2 = (N_p + N_s)^2 \dots (7) \$

所以

\$ \mathbf{L_t = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2} \dots (8) \$

展开为: \$ L_t = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s} \$

用一句话来说:

串联的两个绕组的电感是它们各自电感的平方根之和的平方。

L m作为一个单独的值与该计算无关 - 它是上述工作的一部分,并且是交联两个磁场的有效增益。

[[与 Ghost Busters 不同 - 在这种情况下,您可以穿过横梁。]]。

只需使用初级或次级与其他绕组开路。如果使用初级,则电感将为 \$L_P\$,如果使用次级,则电感为 \$L_S\$ -根据定义

但是我不确定您对此有何期望(您说您不想使用任何其他电路元件....?)。

频率响应将取决于您使用的其他电路元件。假设您尝试实现 L/R 或 L/C 低通滤波器,电源变压器应在其他因素(如绕组电容)产生影响之前提供高达几十 kHz 的抑制。

请注意,电源变压器的初级将具有更高的电感,并且将比次级具有更高的电压和更低的电流。您还应该确保如果不使用一个绕组,则绝缘良好,特别是如果您使用的是次级绕组。这是因为如果次级电流快速变化,初级会感应出非常高的电压。


编辑

我从您的编辑中看到您想将绕组连接在一起。初级和次级电感可以通过公式从它们的匝数计算出来。


第二次编辑

我已经重写了下一部分,使其不那么数学化,更直观,并将其与此处的其他答案区分开来。

电感上感应的电压与通过它的电流变化率成正比,比例常数为电感 L。

V1 = L *(通过绕组的电流变化率)

对于耦合线圈,由于通过另一个绕组的电流变化率,感应电压具有额外的因素,该常数是互感 Lm。

V2 = Lm *(通过另一个绕组的电流变化率)

所以一般来说,电感两端的电压是这些的总和:-(使用你的符号)

Vp = Lp *(初级电流变化率)+ M *(次级电流变化率)

对于中学:-

Vs = Ls *(次级电流变化率)+ M *(初级电流变化率)

如果我们串联初级和次级,电流是相同的,电压会增加或减少,

取决于我们将绕组连接在一起的方式。

\$V_{total} = V_P \pm V_S = ( L_P \pm L_M + L_S \pm L_M )\$ * (电流变化率)


概括

但这就像我们有一个带电感的电感器一样:-

\$L_t = L_p + L_s \pm 2L_m\$

如果我们连接绕组,使 S1 连接到 P2,电流将以相同的方式流过两个绕组,电压会增加,我们会最大化电感,所以:-

\$L_t = L_p + L_s + 2L_m\$

如果没有耦合(例如,如果绕组在不同的磁芯上),则互感为零,并且初级和次级电感将如您所料增加。如果耦合不够完美,来自一个绕组的一部分通量 k 将耦合到另一个绕组中,随着耦合的改善,k 从 0 变为 1。互感可以表示为:-

\$L_m = k\sqrt{L_pL_s}\$

\$L_t = L_p + L_s + 2k\sqrt{L_pL_s}\$

如果 k = 1(完美耦合),这与罗素的答案相同,但我不同意互感不相关。它是。