RC 滤波器的截止频率由众所周知的方程 $$1\over(2 \pi RC)$$获得
这是一个有两个变量的方程。例如,R=100, C=10 与 R=10, C=100 的结果相同。
基于什么我应该更喜欢一个而不是另一个?
RC 滤波器的截止频率由众所周知的方程 $$1\over(2 \pi RC)$$获得
这是一个有两个变量的方程。例如,R=100, C=10 与 R=10, C=100 的结果相同。
基于什么我应该更喜欢一个而不是另一个?
这是一种妥协。
当 R 为 1000 ohm 且 C 为 100nF(截止频率 = 1.59kHz)时,可能需要输入端的驱动电压来驱动频率远高于 1.59kHz 的信号进入接近 1000 ohm 的负载。考虑在 1.59kHz 时的阻抗 - R 当然是 1000 欧姆,C 的阻抗也有 1000 欧姆的幅度,而在 10kHz 时,C 的阻抗只有 100 欧姆的幅度。
换句话说,在 10kHz 时,馈入 RC 低通滤波器的信号“看到”了大约 1000 欧姆的阻抗。这是由于以下公式:-
Z = \$\sqrt{R^2 + X_C^2}\$ = \$\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega\$
如果馈入 RC 网络的信号具有 100 欧姆的输出电阻,则这会给方程的“R”部分增加一个误差,并扭曲滤波器的“真实”光谱形状。
另一方面....
具有低 R 和高 C 的好处意味着输出阻抗受其输出所连接的电路的影响较小。在上面的示例中,即使在 DC 下,网络的输出阻抗也是 1000 欧姆。如果 R 为(例如)10k 欧姆,C 为 10nF,则 DC 的输出阻抗为 10k 欧姆,可能会受到某些负载的影响。
因此,您必须考虑您的驱动阻抗是什么以及您的 RC 网络可能必须“驱动”到什么。有许多示例,输出将连接到运算放大器,该运算放大器通常具有 Gohm 范围内的直流输入电阻,但输入电容可能为 10pF。这个输入电容会稍微抵消输出电容,并且在上面的示例中,会使 100nF 电容器变为 100.01nF - 当然这没什么大不了的,但是如果您正在设计一个在 50kHz 处具有截止频率的滤波器,它是开始成为潜在的错误来源。
级联 RC 低通滤波器(或任何滤波器类型)也是一个严重的问题。假设您想被动连接两个 RC 低通滤波器 - 如果您选择两个电阻为 1000 ohm,两个电容器均为 100nF,如果您通过高阻抗缓冲放大器连接它们,您将不会获得相同的滤波器响应。
部分解决方案是使第一网络低阻抗和第二网络高阻抗。为了给你一个想法,从 1,000 ohms 和 100nF 制作第一个 RC 网络,并从 10,000 ohms 和 10nF 制作连接网络 - 仍然会有一点相互作用,但它远小于两者具有相同阻抗的情况。
两个自由度和一个规范意味着您只能修复产品\$RC\$。
正如在对类似问题的回答和评论中所指出的那样,答案是: 它取决于- 它取决于其他一些约束。说真的,如果没有额外的上下文,这样的问题几乎是无法回答的。
以下是一些可能会成为另一个约束的注意事项。
由于电阻器和电容器的值不是连续的,因此必须找到标准值的组合,以提供与所需时间常数“足够接近”的时间常数。
普通电容值远比普通电阻值粗。
一般来说,找到较大的 R 值比找到较大的 C 值要便宜得多
电容值相对较大的电容器在高频下通常远非理想
随着时间,温度等具有非常稳定的电容的电容器可能会限制可用的电容范围
...
还有更多,无论如何,上面的列表并不是详尽无遗的,而是让您了解必须进行最佳评估的背景。