让我们将 3 相称为 A、B 和 C，假设我们理论上有一根中性线。中性线在系统中基本上是 0V。

“A”相电压（到中性线）是我选择的所有其他电压相角的参考，因此，V\$_B\$ 是 120 滞后 V\$_A\$ 和 V\$_C\$ 是 120 度领先的 V\$_A\$。

到目前为止还好吗？

线 A 和线 B 之间的电压（又名 V\$_{AB}\$）呢？这称为线电压（不要误认为是相线和中性线之间的电压）。线电压是相电压的\$\sqrt3\$ 倍。

到目前为止还好吗？

如果您不只是检查这里发生的事情：-

如果您使用三角学并解决所有三角形，您可以找到 V\$_{AB}\$ 的长度 - 它是 A 或 B 到中性点的 \$\sqrt3\$ 倍。

它也是领先 A 的 30 度，这就是 30 度的来源。

因此，delta 初级将接收 V\$_{AB}\$ 的初级线电压。V\$_{BC}\$ 和 V\$_{CA}\$。

鉴于变压器本身并没有任何相移（除了 0 度和 180 度的琐碎情况），任何次级绕组电压必须与它们各自的初级电压同相，无论次级是三角形还是星形连接。

到目前为止还好吗？

然后你有了它，因为三角初级与线电压一起工作，并且这些电压与它们最近的相电压相移 30 度。次级输出也偏移 30 度，因此 Y 形次级将产生与初级上的等效（但不直接连接）相电压偏移 30 度的相电压。

做 wye-delta 变压器很简单，所以我会把它留给其他人。

晚了四年，但到目前为止我不喜欢答案，所以我发布了我的答案。根据我对安迪回答的理解，他说相移是由于线间电压相量与相应相电压相量之间典型的 30° 差异造成的，但这是部分答案；您还需要考虑三角形绕组如何互连以及绕组如何连接到线路。绕组A的三角形侧的虚线端子是否连接到绕组B或绕组C的非虚线端子？wye 侧的中性端是由非点状端子形成的还是由点状端子形成的？当您考虑所有这些时，不仅您意识到您可以得到积极或消极的30° 相移（未在问题中指定），但也意识到您可以获得正或负 150° 相移。因此，不考虑相移的符号，如果 Andy 假设一个 Dy11 变压器（和正相序），那么他的结论是正确的，但推导实际上是部分答案，因为他没有考虑额外的相移；如果他假设一个 Dy1 变压器，那么他的推导也是正确的。

注意：事先，我可以澄清一下，我将使用 Ulaby 在他的教科书《应用电磁学基础》中使用的符号来表示相量；它与 Grainger & Stevenson（电力系统分析）和 Glover & Sarma（电力系统：分析和设计）在各自教科书中使用的有点不同，但我更喜欢 Ulaby 的，因为它避免了相量和电磁场都存在时的混淆正在讨论中，并且还避免了相量的大小和相量本身（大小和角度）之间的混淆。

你应该知道的事情

1. 在三相平衡系统中，对于星形/星形/T 形连接的元件，线电压\$ \tilde V_{\text{LL}} \$和相电压\$ \tilde V_\ phi \$相量与\$ \tilde V_{\text{LL}} = \tilde V_\phi \cdot \sqrt{3} \angle \pm 30° \$相关。对于 delta/triangle/Π 连通的元素，线电流\$ \tilde I_{\text{L}} \$和相电流\$ \tilde I_\phi \$相量由\$ \tilde I_相关{\text{L}} = \tilde I_\phi \cdot \sqrt{3} \angle \mp 30° \$。对于这两个方程，如果系统的相序为正，则取\$ \pm \$或\$ \mp \$的第一个符号/abc ，或者，如果它是负数/ acb，则取第二个符号。该元件可以是发电机、电动机、静态负载、变压器、传输线（只要不考虑长，这需要频域中的微分方程）等。顺便说一句，如果你再犹豫，这两个方程可以证明。请记住，如果系统不平衡，则前面的方程不再成立；您可以通过 Fortescue 定理使用对称分量分析系统，只要系统中的所有元素都在其线性区域中运行。
2. 对于理想的单相双绕组变压器（即两个磁耦合的理想电感），初级和次级电压和电流等式中符号选择的两个规则如下。下标\$\text{p}\$表示主要，\$\text{s}\$表示次要。规则 #1（对于电压）：如果\$ \tilde V_\text{p} \$和\$ \tilde V_\text{s} \$的参考极性在虚线端子上都是正极或负极，请使用以下等式中的\$+\$符号，否则使用\$-\$符号：\$ a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = \pm \dfrac{\tilde V_\text{p}}{\tilde V_\text{s}} \$。规则 #2（对于电流）：如果\$ \tilde I_\text{p} \$和\$ \tilde I_\text{s} \$的参考方向都进入或退出虚线接线端，在以下等式中使用\$-\$符号，否则使用\$+\$符号：\$ a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = \mp \dfrac {\tilde I_\text{s}}{\tilde I_\text{p}} \$。匝数比\$a\$始终为正；如果你在前面的任何一个等式中使用负数，你可以写成\$-1 = 1 \angle \pm 180° \$，这只会影响相量的相位，所以你得到一个正的 \$a\$。这些方程是用于耦合电感点的约定的结果。
3. 当将两绕组三相变压器建模为一组三个单相变压器时，您可以使用前面的单相变压器变换方程，但是，您必须记住，一侧的绕组仅影响另一侧对应的绕组。

你应该已经从你对电路的研究中知道了前面的方程。如果您不这样做，请先阅读 Alexander & Sadiku 的《电路基础》第 12 章和第 13 章（或任何其他对您有帮助的教科书）。

现在让我继续你的问题。首先，三角形星形变压器并不总是进行 30° 电气转换。那只是ANSI标准；有相移为±150°的三角形星形变压器。如果您不知道向量组是什么，请停止阅读；阅读查普曼的教科书《电机基础知识》 （或任何其他对您有帮助的教科书），或者您可以阅读此网页，这是对该主题的愉快介绍。两绕组三相变压器的向量组告诉您初级侧的连接（Y形Y、三角形D或之字形Z)、中性线是否接地（如果是星形连接）、次级侧的连接（星形y、三角形d或锯齿形z）、中性线是否接地（如果是星形） -connected)，以及一个称为小时索引的特定整数。是的，你没有看错。

小时指数定义为\$ \text{index} = \dfrac{\delta}{30°} \$，其中\$ \delta \$是次级线间相量电压滞后于初级线间相量电压。使用相量图，\$ \delta \$是从 \$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}} \$ 到 \$ \tilde V_{{\text{ LL}}_\text{p}} \$逆时针旋转（这与相序无关）。

根据变压器的矢量组和系统的相序，变压器可以使次级上的线电压相对于初级上的线电压偏移 30°（包括 0°）的倍数（对于电流）。所以，关于你的问题，

为什么是 30 度？.. 为什么不是 60 或 120？

...我可以告诉你“是的”，变压器可以移动 60° 或 120°，因为这些数字是 30 的倍数。对于给定的变压器，它只有一个相移（假设你不改变绕组间-连接及其与电力系统本身的连接，以及系统的相序）。你还说

我听说 delta/delta 或 Wye/Wye 变压器不会产生任何相移。

这是错误的；有 YY 和 DD 变压器，可以将线间电压从一侧转移到另一侧。使用矢量图的表示法，您提到的转换器是 Yy0 和 Dd0，其中\$\delta=0\$对两者来说，所以\$\text{index} = 0\$。

使用 ANSI 标准（即您的问题）的 delta-wye 变压器的向量组是 Dy1，因为\$ 1 \cdot 30° = 30°\$，如果系统的序列是正的。顺便说一句，向量组主要在欧洲使用。在美国，Tx 的铭牌中没有包含矢量组，而是包含相量图。两种表示是等价的；从一个你可以得到另一个（实际上这就是我要在下面做的）。

相移的数学推导

我知道你说

我用谷歌搜索，我发现用相量图计算可以证明 30 度相位，但由于计算和图表太多，我很困惑，我没有得到它。

请给我一个简单的答案好吗？我更喜欢物理意义和概念，而不是方程式和数学。

但是理解数学基础很重要，所以我先解释一下。

与向量群有关的问题有两类： 1) 给定Tx的连接图和系统的相序，得到向量群；2）给定系统的向量组和相序，得到连接图。第一种比较简单，就是电路分析。第二种类型有点难，你会反复试验，直到你使用另一个图表得到正确的连接图，我不知道它的英文名称，但从西班牙语翻译过来是watch diagram（来自diagrama de reloj）。相移\$ \delta \$将始终是 30 的倍数，小时索引的值将是 1, 2, 3, ... 11。注意这些数字出现在普通手表中，因此名称为“小时index”和“ watch diagram”。实际上，您不会每次都推断相移，而是使用您可以在以前的网页或Google 图片中找到的表格。

好的。所以你提到了一个变压器，它可以将线电压从一侧转移到另一侧 30°。这种变压器的接线图是什么？这取决于：\$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}} \$滞后还是领先，\$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{p} } \$ ? （这与功率因数无关！）我假设您的意思是前者。因此，根据\$ \delta \$的定义（在上面阅读），我们有\$ \delta = 30° \$（在继续之前确保您理解原因）。因此，\$ \text{index} = \dfrac{\delta}{30°} = \text{index} = \dfrac{30°}{30°} = 1 \$. 由于变压器是 delta-wye，最后我们得到它的矢量组是 Dy1（假设次级的中性点是浮动的，但如果它接地，它不会影响平衡条件下的相移）。

现在我们知道了您问题中变压器的向量组，但是它的连接图是什么？这是我上面提到的第二类问题；如果这是您第一次了解向量组，则很难解释它，所以我将“作弊”并使用表格。来自 Electrical-Engineering-Portal 的网页，假设正相序，Dy1 变压器的连接图如下：

我们怎么知道之前的连接实际上产生了 30° 滞后\$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}} \$相对于\$ \tilde V_{{\text{LL }}_\文本{p}} \$ ? 我们可以证明它（现在这是第一类问题）。根据上图，我们画出电路图。在高压 (HV) 侧，注意A绕组的虚线端子（红色）连接到A相， B绕组的虚线端子（黄色）连接到B相，并且A 绕组的虚线端子连接到 A 相。 C绕组（蓝色）连接到C相；在同一侧，注意绕组A的虚线端子接绕组B的同名端，绕组B的同名端接绕组C的同名端，绕组C的同名端接绕组A的同名端，闭合网格/三角洲。在低压（LV）侧，注意每个绕组a、b、c的虚线端子分别连接到a、b、c相；中性线位于每个绕组的非点接线端。考虑到所有这些，我们可以构造以下电路图，我使用Falstad创建的；请检查电路图与接线图是否一致。

我们的目标是确定\$ \delta \$，以证明给定的连接图是正确的。为了得到\$ \delta \$，我们必须确定\$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}} \$的角度与\$ \tilde V_的角度之间的关系{{\text{LL}}_\text{p}} \$。假设条件平衡，我们实际上只需要分析一个阶段，即A/a。为此，我们从 HV 侧（左）的线电压开始，将其视为一个给定的量，然后按 LV 侧的线电压（右）计算。因此，我们表示电压相量\$ \tilde V_{{\text{AB}}} \$和\$ \tilde V_{{\text{ab}}} \$。绕组上的电压A会在绕组a上感应出一个电压，但请注意次级绕组在 Y 中，因此为了在次级上获得相应的线间电压，我们还必须指出次级上的相电压，\$ \tilde V_{{\text{an}}} \$。还要注意电压\$ \tilde V_{{\text{AB}}} \$真的不是绕组A上的电压；实际上它是\$ \tilde V_{{\text{CA}}} \$，所以我们也必须指出这个电压。结果是以下电路图，其中指示了相关相量。

我们可以开始分析电路了。我将按步骤分开，以便更容易理解。

1. 我们需要将 HV 侧的线电压相量\$ \tilde V_{{\text{CA}}} \$与\$ \tilde V_{{\text{AB}}} \$相关联. 由于我们假设平衡系统和正序列，我们有

\$ \begin{align} \tilde V_{{\text{CA}}} &= \tilde V_{{\text{AB}}} \cdot 1 \angle 120° \ta​​g*{} \\ &= | \波浪号 V_{{\text{AB}}} | \angle \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} \cdot 1 \angle 120° \\ &= | \波浪号 V_{{\text{AB}}} | \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 120°) \end{align} \$

2. 我们需要将之前的电压参考到 LV 侧。注意\$ \tilde V_{{\text{CA}}} \$和\$ \tilde V_{{\text{an}}} \$的参考极性在虚线终端上不是既是 正的也不是都是负的，所以我们在电压变换方程中使用\$-\$符号：

\$ a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = - \dfrac{\tilde V_{{\text{CA}}}}{\tilde V_{{\text{an }}}} = \dfrac{\tilde V_{{\text{CA}}}}{\tilde V_{{\text{an}}}} \cdot 1 \angle 180° \ta​​g*{} \$

由于我们想得到 LV 侧的电压，我们求解\$ \tilde V_{{\text{an}}} \$：

\$ \tilde V_{{\text{an}}} = \dfrac{\tilde V_{{\text{CA}}}}{a} \cdot 1 \angle 180° \ta​​g*{} \$

替代：

\$ \begin{align} \tilde V_{{\text{an}}} &= \dfrac{| \波浪号 V_{{\text{AB}}} | \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 120°)}{a} \cdot 1 \angle 180° \ta​​g*{} \\ &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 120° + 180°) \\ &= \dfrac{ | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 300°) \\ &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 60°) \end{align} \$

3. 我们需要从 LV 侧的相电压中得到 LV 侧的线电压。由于 LV 侧在 Y 并且相序为正，我们有

\$ \tilde V_{\text{ab}} = \tilde V_\text{an} \cdot \sqrt{3} \angle +30° \ta​​g*{} \$

替代：

\$ \begin{align} \tilde V_{\text{ab}} &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 60°) \cdot \sqrt{3} \angle + 30° \ta​​g*{} \\ &= \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 60° + 30°) \\ &= \dfrac{ \sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle (\theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 30°) \end{align} \$

4. 请注意，我们已经有了 HV 侧的线间相量电压\$ \tilde V_{{\text{AB}}} \$和 LV 侧的线间相量电压之间的关系, \$ \波浪号 V_{\text{ab}} \$。数量\$\delta\$是一个角度，所以我们只对前两个相量的角度感兴趣。因此，忽略大小并保持角度，从前面的等式我们有：

\$ \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} = \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 30° \ta​​g*{} \$

5. 根据定义，\$\delta\$是\$ \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \$ 滞后 \$ \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}的角度} \$。因此，我们可以立即从前面的等式中得到\$\delta\$ ！它是

\$ \delta = 30° \ta​​g*{} \$

6. 应用小时索引的定义：

\$ \text{index} = \dfrac{\delta}{30°} = \dfrac{30°}{30°} = 1 \tag*{} \$

7. 最后，由于初级在 delta 中，次级在 wye 中，所以向量组是 Dy1。如果次级的中性点接地，则矢量组将是 Dyn1。这是EEP网页所说的向量组，所以给定的连接图确实是正确的。

电压的相量图是什么样的？使用 GeoGebra，如下所示。我将高压侧a相的相电压相量作为角度参考，在这种情况下，它等于同一侧的线电压相量。另外，我假设\$ a = 2 \$：

您可以根据时间绘制每个信号。从相量（复常数）中，将它们乘以因子\$ e^{j2 \pi ft} \$得到正弦（瞬时复值，即实变量\$t\$的复值函数）。为了获得信号（瞬时实值，即实变量的实值函数），取所有时间的正弦函数的实部；例如

\$ v_{\text{ab}}(t) = \Re{[\tilde V_{\text{ab}} e^{j2 \pi ft}]} = \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \cos{(2 \pi ft + \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - 30°)} \tag* {} \$

顺便说一句：1) Alexander & Sadiku 在他们的教科书第 9 章中使用了sinor一词；2）相量或阻抗或导纳或复功率的相位/参数/角度总是从正实轴逆时针旋转测量，这与电力系统的相序是正/ abc或负/无关acb，这与频率的符号无关（对于物理系统始终为正），并且实际上是数学（几何，极坐标，复分析）而不是电气工程的约定；3)sinor 逆时针旋转，这与相序无关，这是因为频率（循环/普通\$ f \$或角度/弧度\$ \omega \$）对于物理系统始终为正，所以因子\$e^{j \omega t} = e^{j 2 \pi ft} \$有一个相位\$ \omega t = 2 \pi ft \$总是正增加，而\$ t \美元增加。

为了进一步证明给定的连接图是正确的，我在 NI Multisim 上使用\$ \tilde V_{{\text{AB}}} = 50 \sqrt{3} \angle 0° \text{ V} \$和\$ a=2 \$（可以忽略地、平衡负载和工作频率）：

从中

\$ \begin{align} \delta &= \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \tag*{} \\ & = 0° - (-30°) = 30° \end{对齐} \$

和以前一样。

物理解释

为了理解为什么会发生相移，简单回顾一下我们在推导 LV 侧的线间电压滞后于 HV 侧相应的线间电压的角度时所做的事情，即\ $ \delta \$角度。我们在初级上施加了线间电压。由于初级是三角形的，所以施加的电压与每个绕组感知的相同。但是我们考虑了这样一个事实，即在A绕组中，没有施加AB电压，而是施加了CA, 由于系统平衡且相序为正，我们可以将后者表示为前者领先 120°。然后，根据所使用的参考极性，当参考从 HV 侧到 LV 侧的电压时，我们有一个 180° 的新相移。最后，由于低压侧为星形，相应的线电压会超前30°感应的相电压。最终结果是相移，从初级到次级线电压，增加了\$ +120° + 180° + 30° = 330° \equiv -30° \$（换句话说，30° 是从一次线电压角中减去，得到二次线电压角）。您可以在上面的相量图中直观地看到这一点，测量从\$ \tilde V_{{\text{ab}}} \$到\$ \tilde V_{{\text{AB}}} \$逆时针旋转。

编辑：Dy11 变形金刚

上面我假设你的意思是\$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}} \$ lags \$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}} \ $ 30°（相当于说\$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}} \$ 领先 \$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{ s}} \$ 330°），也就是 Dy1 变压器。如果你的意思是\$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{s}} \$ 领先 \$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}} \$ 30°（相当于说\$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{p}} \$ lags \$ \tilde V_{{\text{LL}}_\text{s }} \$ 330°），那么向量组将是 Dy11。来自 EEP 同一网页的连接图如下所示。

电路图将是：

让我们快速证明上图是正确的；这与前一个案例类似。请注意，我们仍然将 HV 侧的虚线端子连接到线路，我们仍然连接 LV 侧的非虚线端子以获得中性线。改变的是高压侧的绕组互连。之前，我们将绕组A的虚线端子连接到绕组B的非虚线端子，但现在我们将绕组A的虚线端子连接到绕组C的非虚线端子。

1. 在这种情况下，\$ \tilde V_{{\text{AB}}} \$ 确实是施加到绕组A的电压。

2. \$ \tilde V_{{\text{AB}}} \$和\$ \tilde V_{{\text{an}}} \$的参考极性在虚线终端上都是正的，所以我们使用\电压变换方程中的$+\$符号：

\$ a = \dfrac{N_\text{p}}{N_\text{s}} = + \dfrac{\tilde V_{{\text{AB}}}}{\tilde V_{{\text{an }}}} \implies \tilde V_{{\text{an}}} = \dfrac{\tilde V_{{\text{AB}}}}{a} = \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} \tag*{} \$

3. 同样，\$ \tilde V_{\text{ab}} = \tilde V_\text{an} \cdot \sqrt{3} \angle +30° \$，所以

\$ \begin{align} \tilde V_{\text{ab}} &= \dfrac{| \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} \cdot \sqrt{3} \angle 30° \ta​​g*{ } \\ &= \dfrac{\sqrt{3} | \tilde V_{{\text{AB}}} |}{a} \angle ( \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 30°) \end{align} \$

4. 两个复数相等当且仅当它们的大小相等并且它们的角度/相位/参数相等（或使用实部和虚部相等），因此，从前面的等式可以得出

\$ \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} = \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} + 30° \ta​​g*{} \$

5. 根据前面的等式，\$\delta\$角为

\$ \delta = \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \暗示 \delta = -30° \equiv 330° \ta​​g *{} \$

6. 小时指数为：

\$ \text{index} = \dfrac{\delta}{30°} = \dfrac{330°}{30°} = 11 \tag*{} \$

7. 向量组为：Dy11（假设星形连接中性浮动。）这与EEP提供的向量组相同，因此它们的连接图再次正确。

可以证明以下相量图。

下面的仿真证明连接图是正确的。

从中

\$ \begin{align} \delta &= \theta_{\tilde V_{{\text{AB}}}} - \theta_{\tilde V_{\text{ab}}} \tag*{} \\ & = 0° - (30°) = -30° \equiv 330° \end{对齐} \$

所以\$ \text{index} = \dfrac{330°}{30°} = 11 \$ ; 这表明 EEP 网页提供的连接图是正确的。

可以看出，对于 Dy1 变压器，仅发生相移，它来自次级线间和相电压相量之间的 30° 相移：添加了30° （不减去，与 Dy1 Tx 不同）到一次线电压角得到二次线电压角。

正如我之前所说，还有相移为\$ \delta = \pm 150° \$的 delta-wye 变压器，其向量组分别为 Dy5 和 Dy7（您也可以在 EEP 网页上查看它们的连接图.) 其实让我给你看一个来自 ABB Colombia 的 Dyn5 变压器的铭牌，这样你就知道这些矢量的东西是真实的；请原谅我是西班牙语，尽管我用红色突出显示了向量组：

您可能会发现将其视为波形更直观。见下图：

解释很棒！我想对此添加一些直观的想法。如果你有相隔 120 度的相同波浪，你应该有类似于这张图片的东西：

（来自 HVAC-Talk.com https://hvac-talk.com/vbb/threads/2035001-Can-we-use-2-legs-of-three-phase-power-for-a-heat-pump/page5 )

到目前为止，我们都应该有一个很好的感觉，即通过减法将两个波相 1 和相 2 组合成第三波，Phase1Volt - Phase2Volt = CombinedVolt。基本上是在寻找在波形之间的空间中绘制的最长的垂直线。

现在我继续在第 1 阶段和第 2 阶段之间的兴趣点（交叉点、零点、最大值、最小值）用绿线绘制垂直线。当我遇到一个缺口时，两条红色垂直线是通过将到下一条绿线的距离减半而形成的。它们与峰值对齐，实际上是我们可以绘制的阶段 1 和阶段 2 之间最长的垂直线。本质上，我们将其分为 12 个部分。

（我在油漆上编辑上面的图片）

我们看到组合波形的峰值出现在这些 1/12 周期的感兴趣点之一上；事实上，从 Phase1 的峰值到组合波形的峰值需要这些 1/12 段之一。因此，如果我们说一个周期是 360 度，然后将其除以 12，我们得到 30。

因此发生了 30 度的转变。