RC微分器电路说明

电器工程 理论 被动网络
2022-01-23 19:28:31

RC微分电路

这是具有输入/输出电压波形的基本 RC 微分器电路。

  1. 首先,我不明白为什么只要电源仍然打开,输出电压(电容器的电荷放电)就会降低。
  2. 其次,我不明白为什么电阻两端的电压会下降到负电平。

我知道这是一个简单的问题,但请帮助我理解这个基本电路 - 谢谢。

4个回答

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如果您知道没有负电源,负电压有点出乎意料。但是当我们查看电容器两端的电压时,这是有道理的。首次通电时,电容器两侧的电压为零。我们启动方波,输入电压变为 5 V。电容器不愿意在其上产生快速电压变化。您必须提供大量电流才能快速充电。但是电阻器不允许这样做,所以最初发生的是电容的右侧正好跟随输入;它也跳到+5 V,然后通过电阻慢慢充电。(注意这里的充电意味着降低电压,因为输入端的电压是正的。)

当输入变为零时,会发生类似的事情。同样,输出将跟随输入,因为电压不会变化得那么快。但是输入为 5 V,输出为 0 V。因此,当输入降至零时,电容器将保持 5 V 的电压,输出必须达到 - 5 V。

在此处输入图像描述

我在您的绘图中添加了第三条曲线。顶部是输入,中间是输出,底部是它们之间的差值,即电容器两端的电压。您可以看到它遵循熟悉的充放电模式,没有快速的电压变化。
编辑结束


降低电压(*)是由于电阻。它将以由时间常数 RC 确定的速率以指数方式降低输出电压。经过 1 次 RC 时间后,电压将下降到 37 % (1/e),经过大约 5 次 RC 时间后降至 1 %(经验法则)。

这是另一种看待它的方式:
负边缘是由边缘的高频引起的。边缘具有宽光谱,边缘越陡,光谱越宽。与较低频率不同,这些高频将几乎不衰减地通过电容器。因此,如果输入显示从 5 V 到 0 V 的下降沿,则输出端将出现 5 V 下降沿。如果此时电平接近零,则电压将变为 -5 V。如果 RC 时间常数更高,则电压不会下降太多,负脉冲可能会从 +2 V 变为 -3五。


(*) 我在这里误用了“放电”这个词,正如zebonaut正确指出的那样,这是错误的。你正在做的是给电容器充电。输入将处于+5 V,输出也将保持一段时间,因为电容器没有变化。随着输出电压的降低,电容器两端的电压增加,这意味着它被充电,而不是放电。

长话短说:对于输入信号从低到高的转换,您的电容器没有放电,而是充电,并且一直充电,直到发生高到低的转换。

不过,这里的故事很长:

我们可以自由地从改变 R 和 C 的位置开始;请注意 I in  = I C  = I R,所以我们确实可以这样做(KCL)。这是您通常看到的通过电阻器为电容器充电的图片,因此值得付出努力:

通过 R 为 C 充电的 RC 电路

我们可以看到 C 是如何根据 RC 时间常数以及根据从 0 V 到 V in的输入电压阶跃幅度来充电的。此外,我们可以看到电容器顶部电阻器上剩余的电压如何随着我们对电容器充电的次数越少:V R  = V in  - V C这几乎已经回答了您关于输出电压降低的第一个问题;我们只需要再次颠倒这个配置。

这又是你的原始电路,我们需要一些符号来解释,假设我们没有负载,以及显示  顶部 C 和底部 R 的V输出的方程式。

RC微分器

我们可以想象 C 的上极板如何保持在 V in,下极板充电到 0 V,最后,在下极板和 0 V 之间的电阻两端没有电压。

这终于回答了您问题的第一部分(为什么 C 被放电?) - 它没有被放电,它真的被充电了;我们只是看的不是上板,而是连接到电阻器的下板,通过 R 逐渐拉低。

现在,让我们记住输出电压等于电阻两端的电压。V out  = V R  = R × I R,再次假设 I out  = 0(可忽略负载),V out  = R × I C换句话说,输出电压与电容器的充电电流成正比,由电阻器 R 的值缩放。

正如我们已经计算过的,输入信号从低到高的阶跃将因此在 R 上产生一个正尖峰。当我们反转所有内容时,我们会看到从高到低的阶跃将如何产生负尖峰,因为通过 C 的电流与我们用于 I C的箭头方向相反- 这回答了您问题的第二部分( “为什么我们的输出会出现负峰值?”)。

如果你喜欢(而且我认为这很有趣!),你可以多画一些图,自己计算从高到低的事件。

理解这一点的第一步,是理解“电压”的本质。为此,您必须了解(“grok”)欧姆定律。

欧姆定律告诉我们,出现在电阻器上的输出电压由通过电阻器的电流决定。当输入电压首次上升时,电流流过电容器和电阻器。

然后电容器充电。当它充电时,电流停止流过它。它也停止流过电阻。现在电阻两端的电压为零。

明白这一点,你就可以解决剩下的问题。

电阻和电容串联。为了理解,您必须了解电流如何流过它。很明显,对于稳定的直流输入,一段时间后电流必须为零,因为电容器就像直流励磁的开路一样。输入电压施加在 RC 电路上时电流最大,随后呈指数下降。由于输出是恒定电阻和指数下降电流的乘积,这就是为什么在输入电压仍然存在时输出电压下降的原因。

其次,当您在输入端进行突然变化时,这种变化会立即影响电容器的另一个极板,因为您不能突然改变电容器极板上的电压(为此需要无限电流)。电阻越小,RC 电路越接近完美的微分器。你可以模拟这个

http://www.cirvirlab.com/simulation/r-c_circuit_differentiator_online.php