“为什么更大的 \$V_{\text{ds}}\$ 的米勒高原更长？”

简短的回答是米勒高原宽度与 \$C_{\text{gd}}\$ 的曲线下面积成比例。但为什么？

米勒高原显示了什么？

米勒效应的存在是因为场效应管的漏极和栅极之间存在有效电容（\$C_ {\text {gd}}\$），即所谓的米勒电容。数据表中图 6 的曲线是通过打开 FET 并以恒定电流进入栅极生成的，而漏极已通过限流电路上拉到某个电压 \$V_ {\text {dd}}\$ . 在栅极电压上升超过阈值并且漏极电流达到其限制（由限流电路设置）后，\$V_ {\text {ds}}\$ 开始下降，取代 \$C_ {\text {gd 上的电荷}}\$ 穿过大门。当 \$V_ {\text {ds}}\$ 从 \$V_ {\text {dd}}\$ 降至零伏时，\$V_G\$ 被来自 \$C_ {\text 的位移电流卡住{gd}}\$ ...那是米勒高原。

米勒高原通过宽度显示 \$C_ {\text {gd}}\$ 中的电荷量。对于给定的 FET，米勒高原的宽度是其开启时通过 \$V_ {\text {ds}}\$ 的电压的函数。该图显示了 \$V_G\$ 与 \$V_ {\text {ds}}\$ 对齐以说明这一点。

IRFZ44 的栅极电荷曲线显示了 \$V_{\text{ds}}\$ 的三个跨度；Span1 为 0V 至 11V，Span2 为 0V 至 28V，Span3 为 0V 至 44V。现在，有些事情应该清楚了：

• \$V_{\text{ds}}\$ Span3 > \$V_{\text{ds}}\$ Span2 > \$V_{\text{ds}}\$ Span1
• \$V_{\text{ds}}\$ Span3 包括 Span2 和 Span1。
• 对于较大的 \$V_{\text{ds}}\$ 跨度，\$C_{\text{gd}}\$ 费用更高。
• 更多 \$C_{\text{gd}}\$ 费用，米勒高原会更宽。
• 更多就是更多。

这些结论对你来说是不是太飘忽不定了？好的，那么这个怎么样？

为什么米勒高原会因更高的 \$V_{\text{ds}}\$ 而变得更宽——定量分析

从电容器上的电荷方程开始：

Q = CV 微分形式 dQ = C dV

现在\$C_{\text{gd}}\$ 不是一个常数，而是\$V_{\text{ds}}\$ 的某个函数。查看 IRFZ44 数据表的图 5 中 \$C_{\text{gd}}\$ 的曲线，我们想要一些方程在零处不是无穷大 \$V_{\text{ds}}\$ 并且下降呈指数下降（ish）。我不会在这里详细介绍这是如何完成的。只需选择看似匹配的非常简单的表格，然后尝试将它们拟合到数据中。所以，不是基于设备物理，而是用很少的努力就可以很好地匹配。有时这就是所有需要的。

\$C_{\text{gd}}\$ = \$\frac{C_{\text{gdo}}}{k_c \text{V}_{\text{ds}}+1}\$

其中
\$C_{\text{gdo}}\$ = 1056 pF
\$k_c\$ = 0.41 - 任意比例系数

将这个拟合模型检查到数据表中，我们看到：

\begin{array}{ccc} V_{\text{ds}} & C_{\text{gd}}\text{(data)} & C_{\text{gd}}\text{(model)} \\ \text{1V} & 750pF & 749pF \\ \text{8V} & 250pF & 247pF \\ \text{25V} & 88pF & 94pF \end{数组}

因此，将 \$C_{\text{gd}}\$ 模型表达式代入电荷方程的微分形式后，对两边积分我们得到：

Q = \$\frac{C_{\text{gdo}} \log \left(k_c V_{\text{ds}}+1\right)}{k_c}\$ = \$\frac{\text{1056 pF } \log \left(\text{0.41 } V_{\text{ds}}+1\right)}{\text{0.41 }}\$

Q 的图表明它总是随着 \$V_{\text{ds}}\$ 的较大变化而增加。

如果 \$C_{\text{gd}}\$ 对 \$V_{\text{ds}}\$ 的某些值变为负数，这是不正确的唯一方法，这在物理上是不可实现的。所以，越多越好。

一旦 MOSFET 开始导通，沟道中就会出现以前没有的载流子，并且栅极到沟道的电容会上升，而不是下降。请注意，图 5 中测量的电容均在 V _GS = 0 时。

由于给定 V _GS的沟道电流幅度在某种程度上取决于 V _DS，因此有效电容的增加也是如此。

曲线中第二个“拐点”的位置表示对于给定的 V _DS通道电流停止增加的点。

更大的漏极电压意味着更多的 Cgd 电荷。就是这么简单。通过 Cgd 的电流决定了 Cgd 上电压的变化率。该电流为 Ig，受源限制，因此需要更多时间来释放更多电荷。

该视频以动画形式解释了米勒高原，类似于 gsills。希望能帮助到你 ：）